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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:34 Mi 13.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Eine Quer-Fl¨ote (zu betrachten wie eine Orgel-Pfeife) wurde bei 20C Zimmertemperatur
richtig gestimmt.
a) Bei welcher Temperatur w¨urde Sie einen halben Ton h¨oher klingen ?
(Die L¨angenausdehnung des Metalls kann vernachl¨assigt werden. Die Oktave hat 12
Halbt¨one, also entspricht ein Halbton einem Frequenzverh¨altnis von [mm] 2^{1/12} [/mm] |
Hallo
Mir fehlt hier wohl auch etwas das musikalsiche Verständnis.
Ist das die Grundfrequenz gemeint oder was? (Spielt wohl auch keine Rolle da sich das Zeugs rauskürzen lässt)
Also ich nehme mal eine offene Pfeife (Spielt keien Rolle ob ich nun eine offene oder gschlossene nehme)
v = [mm] \bruch{1}{2l} \wurzel{\bruch{χ) * R * T}{M}}
[/mm]
Also wenn wir beispielsweise eine Frequenz von 8000 Hz hätten, so müsste die Frequenz nach der Temperaturerhöhung 8000 Hz + [mm] 2^{1/12} [/mm] sein?
[mm] v_2 [/mm] - [mm] v_1 [/mm] = [mm] 2^{1/12} [/mm] ?
Nein das stimmtnicht...Scheisse
[mm] v_2 [/mm] = [mm] 2^{-1/12} [/mm] * [mm] v_1
[/mm]
Wie man dies beastelt keine Ahnung...
GRuss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Mir fehlt hier wohl auch etwas das musikalsiche
> Verständnis.
Das scheint hier nicht vonnöten zu sein.
> Ist das die Grundfrequenz gemeint oder was? (Spielt wohl
> auch keine Rolle da sich das Zeugs rauskürzen lässt)
Eben. Alle Töne, die die Flöte hervorbringen kann, werden höher erklingen.
> Also ich nehme mal eine offene Pfeife (Spielt keien Rolle
> ob ich nun eine offene oder gschlossene nehme)
>
> v = [mm]\bruch{1}{2l} \wurzel{\bruch{χ) * R * T}{M}}[/mm]
Für die Frequenzänderung ist es in der Tat egal. Ansonsten ist die Flöte eine offene Pfeife.
> Also wenn wir beispielsweise eine Frequenz von 8000 Hz
> hätten, so müsste die Frequenz nach der
> Temperaturerhöhung 8000 Hz + [mm]2^{1/12}[/mm] sein?
>
> [mm]v_2[/mm] - [mm]v_1[/mm] = [mm]2^{1/12}[/mm] ?
>
> Nein das stimmtnicht...Scheisse
>
> [mm]v_2[/mm] = [mm]2^{-1/12}[/mm] * [mm]v_1[/mm]
Wenn [mm] v_2 [/mm] die Frequenz nach der Temperaturerhöhung wäre, [mm] v_1 [/mm] diejenige bei [mm] 20^{\circ}C, [/mm] dann gilt
[mm] v_2=2^{\red{+}\bruch{1}{12}}*v_1
[/mm]
> Wie man dies beastelt keine Ahnung...
> GRuss Kuriger
Übrigens: 8000Hz liegt knapp unter dem sechsgestrichenen c. So hoch kommt noch nicht einmal die Piccoloflöte.
Grüße
reverend
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