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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:55 So 05.02.2012 | | Autor: | rubi |
| Aufgabe | Auszug aus einer Aufgabe:
Ein Flugzeug befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 im Punkt R(0,3/2/8) und zum Zeitpunkt t = 1 (in Minuten) im Punkt S(8,3/11/8) (Angaben in km).
Das Flugzeug beginnt zum Zeitpunkt t = 2 auf eine Flughöhe von 5km zu wechseln. Es behält seine Horizontalgeschwindigkeit bei und sinkt zusätzlich um 500 m pro Minute. |
Hallo zusammen,
ich habe folgende Frage:
In den ersten zwei Sekunden lautet die Geradengleichung des Flugzeugs [mm] \vec{x}= \vektor{0,3\\2\\8} [/mm] + [mm] t*\vektor{8\\9\\0}.
[/mm]
Ist es nun richtig dass ab t >= 2 die Gleichung so lautet:
[mm] \vec{x}= \vektor{0,3\\2\\8} [/mm] + [mm] t*\vektor{8\\9\\-0,5} [/mm] ?
Ich bin mir nicht sicher, ob mit der Vorgabe der gleichbleibenden Horizontalgeschwindigkeit gemeint ist, dass die ersten beiden Koordinaten des Richtungsvektors gleich bleiben.
Viele Grüße
Rubi
Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 So 05.02.2012 | | Autor: | chrisno |
Das hast Du so richtig gemacht.
Nachtrag: da habe ich gepennt. ron hat recht, Du kannst nicht den alten Stützvektor verwenden.
Komplizierter würde es, wenn da stünde: "behält den Betrag der Geschwindigkeit bei." Dann müsste da aber auch noch stehen, dass die Richtung sich nur nach unten ändert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:53 So 05.02.2012 | | Autor: | ron |
Hallo,
bin aus der Aufgabenstellung heraus nicht sicher, ob ich es richtig verstehe. Daher "nur" ein Hinweis:
Verstehe es so, dass die Maschine ab t=2 einen neuen Kurs nimmt, somit muss der Richtungsvektor der neuen Gerade angepaßt werden (hast du gemacht). Allerdings kann nicht der Ortsvektor der ersten Geradengleichung genommen werden, weil der nicht mehr auf der Geraden (ab t=2 Sinkflug) liegt. Es kommt zu einem Knick ab t=2
1) Mit der ersten Geradengleichung den Punkt bei t=2 bestimmen [mm] \vektor{16,3\\20\\8}
[/mm]
2) Aus der Fliegersprache bedeutet "Horizontalgeschindigkeit" die Geschwindigkeit über Grund, somit richtig x und y Koordinate des Richtungsvektors bleiben gleich.
3) z = -0,5 für Sinkgeschwindigkeit pro Minute (freundlicherweise ist der Zeitintervall nicht abweichend, sonst hätte dies z-Koordinate angepaßt werden müssen.) RV = [mm] \vektor{8\\9\\-0,5}
[/mm]
4) Wann (t=?) ist die Höhe von 5 km erreicht (x,y = ?, z = 5)): 3 Gleichung mit drei Unbekannt. Also eindeutig lösbar.
5) Wie lange ist das Flugzeug unterwegs? Achtung zum Start des Sinkfluges ist es schon 2 Min (t=2) in der Luft (Die neue Geradengleichung setzt quasi bei t=0 an!)
Hoffe es hilft dir.
MfG
ron
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