Fluss durch Fläche im Vektorfe < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Fr 09.03.2012 | | Autor: | paul87 |
| Aufgabe | Berechnen Sie den äußeren Fluss
[mm] \integral_{F}^{}{<\vec{V},\vec{n}> d\mu}
[/mm]
wobei [mm] \vec{V}(x,y,z)=\vektor{x^2 \\ y^2 \\ z^2} [/mm] und F die Oberfläche des Würfels mit der Kantenlänge a ist, der im 1. Oktanten liegt und einen Eckpunkt im Ursprung hat. |
Hallo Leute,
meine Frage ist, ist es möglich diesen Sachverhalt grafisch darzustellen?? Also ich weiß wie ich das Vektorfeld grafisch darstellen kann. Aber wie bekomme ich jetzt den Würfel in das Vektorfeld bzw. geht das überhaupt? Oder zumindest eine ebene Fläche? Ist das möglich?
Ich habe schon viel gegoogelt, aber nichts brauchbares gefunden. Ich denke es müsste eigentlich möglich sein. Aber wie?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Viele Grüße,
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Hallo,
> Berechnen Sie den äußeren Fluss
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> [mm]\integral_{F}^{}{<\vec{V},\vec{n}> d\mu}[/mm]
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> wobei [mm]\vec{V}(x,y,z)=\vektor{x^2 \\ y^2 \\ z^2}[/mm] und F die
> Oberfläche des Würfels mit der Kantenlänge a ist, der im
> 1. Oktanten liegt und einen Eckpunkt im Ursprung hat.
> Hallo Leute,
>
> meine Frage ist, ist es möglich diesen Sachverhalt
> grafisch darzustellen?? Also ich weiß wie ich das
> Vektorfeld grafisch darstellen kann. Aber wie bekomme ich
> jetzt den Würfel in das Vektorfeld bzw. geht das
> überhaupt? Oder zumindest eine ebene Fläche? Ist das
> möglich?
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> Ich habe schon viel gegoogelt, aber nichts brauchbares
> gefunden. Ich denke es müsste eigentlich möglich sein.
> Aber wie?
>
> Vielen Dank für eure Hilfe.
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> Viele Grüße,
falls Du noch etwas damit anfangen kannst: eine recht einfache methode, einen würfel zu plotten, ist als niveaufläche der maximumsnorm. definiere auf einem geeigneten gitter die maximumsnorm und plotte dann zB. die menge [mm] $\| x\|_\infty [/mm] =1 $ mittels des Befehls isosurface.
gruss
matthias
PS: für einen Würfel mit verschobenem mittelpunkt musst du die maximumsnorm halt auch verschieben.
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