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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 So 19.12.2010 | | Autor: | zoj |
| Aufgabe | Eine Folge kann rekursiv definiert sein:
a0 = 1 an+1=3an+1
Die Folge ergibt:
1,4,13,40,121 |
Ich verstehen nicht, wie man auf die 1 kommt.
zu Beginnt hat doch a0 den Wert 1.
an+1 = 3(a0) +1
an+1 = 3(1) +1
an+1 = 4
Somit hat doch an+1 zu Beginn den Wert 4.
Wie kommt man da auf 1?
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Hallo,
Bitte nutze doch den Formel-Editor
Was möchtest du wissen, mit "Wie kommt man da auf 1?"
Wie man daruf kommt, dass [mm] a_{0}=1 [/mm] ist? Wenn das deine Frage ist, ist die Antwort, dass dies einfach so gesetzt wird. Derjenige der sich die Folge ausgedacht hat, hat einfach festgelegt, dass sie bei 1 beginnen soll.
Übrigens ist
"Somit hat doch [mm] a_{n+1} [/mm] zu Beginn den Wert 4. " Sehr ungenau ausgedrückt.
Rekursiv bedeutet ja gerade, dass die Rekursionsvorschrift (meist) für alle n [mm] \in \IN [/mm] gilt.
Du hast das ganze für n=1 ausgerechnet.
Für n=10 bspw. heißt das dann [mm] a_{10}=3a_{9}+1
[/mm]
Um das zu berechnen musst du also [mm] a_{9} [/mm] kennen. Um [mm] a_{9} [/mm] zu berechnen musst du [mm] a_{8} [/mm] kennen usw....... du merkst. Irgendwo muss man starten. Und hier wird bei [mm] a_{0}=1 [/mm] angefangen.
Übrigens ist diese Rekursion "ähnlich" der eines ungelösten mathematischen Problems ![[]](/images/popup.gif) schaue hier
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:40 So 19.12.2010 | | Autor: | zoj |
Achso! Hatte den falschen Gedanken gehabt!!!
Danke für Hinweis!
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