Folgen und Reihen - Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:49 Fr 04.07.2014 | | Autor: | Utakata |
So, es ist spätabends, ich sitze am Lernen und fische in der Tat einen Fehler nach dem anderen aus dem Skript unseres Profs.
Manche klein, manche groß.
An einem hänge ich aber gerade, ich weiß nicht warum, vielleicht ist die Konzentration schon am schwächeln.
Es steht hier:
Gegeben seien die Folgen [mm] (b_n)= [/mm] n(1/n) und [mm] (c_n)=1 [/mm] /n.
Es gilt [mm] (b_n) \in (c_n), [/mm] wobei dann sowohl ebenso gilt dass [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (c_n)= \limes_{n\rightarrow\infty} (b_n)= [/mm] 0 .
Ehm.
Nun, hier ist meine Blockade.
Dass [mm] (c_n)= [/mm] 1/n 'gen 0 konvergiert bestreite ich nicht, aber [mm] (b_n) [/mm] = n(1/n) doch nicht, oder?
Meine Meinung nach ist das kontinuierlich 1.
[mm] n_1= [/mm] 1*(1/1) ; [mm] n_2 [/mm] = 2*(1/2) = 2/2=1 ; [mm] n_3 [/mm] = 3*(1/3) = 3/3 = 1 ; ....
Ich bin verwirrt, da der Prof ziemlich viel aufbaut auf diesem Beispiel.
Hab ich was übersehen? Ist es doch 0 aus irgendeinem Grund?
Verzeiht, wenn die Frage trivial ist, aber manchmal machen mir solche Sachen Kopfzerbrechen und ich kann nicht weitermachen.
Ich denke der Fehler ist hier, dass [mm] (b_n) [/mm] = [mm] 1/n^2 [/mm] sein sollte?
Und ja, das Skript ist direkt von seiner Seite geladen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> So, es ist spätabends, ich sitze am Lernen und fische in
> der Tat einen Fehler nach dem anderen aus dem Skript
> unseres Profs.
> Manche klein, manche groß.
> An einem hänge ich aber gerade, ich weiß nicht warum,
> vielleicht ist die Konzentration schon am schwächeln.
>
> Es steht hier:
> Gegeben seien die Folgen [mm](b_n)=[/mm] n(1/n) und [mm](c_n)=1[/mm] /n.
> Es gilt [mm](b_n) \in (c_n),[/mm] wobei dann sowohl ebenso gilt
> dass [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} (c_n)= \limes_{n\rightarrow\infty} (b_n)=[/mm]
> 0 .
>
> Ehm.
> Nun, hier ist meine Blockade.
> Dass [mm](c_n)=[/mm] 1/n 'gen 0 konvergiert bestreite ich nicht,
> aber [mm](b_n)[/mm] = n(1/n) doch nicht, oder?
> Meine Meinung nach ist das kontinuierlich 1.
>
> [mm]n_1=[/mm] 1*(1/1) ; [mm]n_2[/mm] = 2*(1/2) = 2/2=1 ; [mm]n_3[/mm] = 3*(1/3) = 3/3
> = 1 ; ....
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Was genau wird denn auf dem Beispiel aufgebaut?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:57 Sa 05.07.2014 | | Autor: | fred97 |
Ich kann mir nicht vorstellen, das jemand [mm] $b_n=n \bruch{1}{n}$ [/mm] schreibt, wenn er [mm] b_n=1 [/mm] meint.
Ich vermute also einen Tippfehler.
FRED
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