Formel Drehmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:39 Fr 30.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Mittag
Offizielle Formel:
Körper mit konst. geschwindigkeit
Drehmoment = Winkelgesschwindigkeit * Massenträgheitsmoment.
Nun wenn ich von Null starte mit einer bestimmten beschleunigung, dann gilt die Formel?
Drehmoment = Winkelbeschleunigung * Massentragheitsmoment.
Was ist nun wenn ich von einer bestimmten geschwindigkeit beschleunige?
Danke
Gruss Dinker
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Hallo!
Es ist sinnvoll, dir soetwas wie eine Tabelle anzulegen, in der du die Größen von Translationsbewegung und Rotationsbewegung gegenüber stellst, denn es gibt so einige Gemeinsamkeiten.
Also: Strecke beim einen ist Winkel beim anderen...
[mm]
\begin{tabular}{c|c}
$s$ & $\phi$ \\
$v$ & $\omega$ \\
$a$ & $\alpha$ \\
$m$ & $J$\\
$F$ & $N$\\
$\frac{1}{2}mv^2$ &$\frac{1}{2}J\omega^2$
\end{tabular}
[/mm]
In der letzten Zeile siehst du, daß sich z.B. die Rotationsenergie genauso wie die kinetische Energie zusammensetzt, nur eben mit den Rotations-Pendants von Masse und Geschwindigkeit.
Jetzt kennst du F=m*a , bei Rotationsbewegungen hast du daher [mm] F=J\omega
[/mm]
Das mit der Kraft hat übrigens rein gar nichts mit der aktuellen Geschwindigkeit zu tun...
Aber ich vermute mal, du willst auf sowas wie
[mm] s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2
[/mm]
[mm] v=v_0+at
[/mm]
hinaus, das kannst du dir aber auch mit der Tabelle oben zusammenstricken.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Fr 30.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Danke für die hilfreiche illsutration.
Mir ist momentan gerade nicht klar, wofür N bei der Rotationsbewegung steht.
Und die letzte Zeile weiss ich momentan nicht, was für eine Grösse dies ergibt:
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * m * [mm] v^2
[/mm]
Auch die daraus abgeleitete Rotationsgrösse ist mir momentan nicht klar.
Und dann noch die Formel:
Translationsbewegung
F=m*a
Dies in die Sprache der Drehbewegung übersetzt:
F=J * [mm] \omega
[/mm]
Dies leuchtet mir momentan nicht ein. denn die Beschleunigung, ist in der Drehbewegung die Winkelbeschleunigung
Also müsste doch
F = m * a
F = J [mm] *\alpha
[/mm]
Oder sehe ich das falsch?
Zusammengefasst:
Was ist in der Sprache der Translationsbewegung
- J * [mm] \omega [/mm]
- J * [mm] \alpha
[/mm]
Danke
Mit Drehbewegung meine ich Rotationsbewegung
Danke
Gruss Dinker
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Hallo!
Mit N habe ich das Drehmoment bezeichnet. Leider sind die Konventionen da nicht so streng, es gibt verschiedene Bezeichnungen.
F=ma ist die Kraft. Übertragen auf Rotationsbewegungen wäre das Pendant das Drehmoment [mm] N=J\alpha [/mm] .Das andere in meiner Tabelle ist die kin, Energie [mm] E=\frac{1}{2}mv^2 [/mm] (sollte dir eigentlich bekannt sein), die Rotationsenergie ist [mm] E=\frac{1}{2}J\omega^2 [/mm] .
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:39 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Chrisno
Vielen Dank für die Ausführungen.
Ich habe noch eine weitere Frage.
Wenn ein Gegenstand den Hang abrutscht, so hat der Körper kinetische und potentielle Energie.
Wenn nun ein Ball den Hang runter rollt, hat er nun Rotations- und potentielle Energie, oder Rotations- potentielle und kinetische Energie?
Danke
Gruss Dinker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Wieso finde ich im Internet nicht die Formel
[mm] a_{t} [/mm] = [mm] \bruch{v}{t} [/mm] ?
Danke
Gruss DInker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> Wieso finde ich im Internet nicht die Formel
Diese Frage kannst nur Du beantworten ... es gibt etwas sehr ähnliches; z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier.
> [mm]a_{t}[/mm] = [mm]\bruch{v}{t}[/mm] ?
Diese Formel ist ein Spezialfall für die allgemeine Formel der gleichmäßg beschleunigten Bewegung:
$$a \ = \ [mm] \bruch{\Delta v}{\Delta t} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{v_2-v_1}{t_2-t_1}$$
[/mm]
Mit [mm] $v_1 [/mm] \ = \ 0$ sowie [mm] $t_1 [/mm] \ = \ 0$ erhält man Deine Darstellung.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 Sa 31.10.2009 | | Autor: | chrisno |
Das hast Du unten ja geklärt:
Die kinetische Energie kann in die beiden zur Translation und zur Rotation gehörenden Anteile aufgespalten werden.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:28 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Event_Horizont
>
> F=ma ist die Kraft. Übertragen auf Rotationsbewegungen
> wäre das Pendant das Drehmoment [mm]N=J\alpha[/mm] .Das andere in
> meiner Tabelle ist die kin, Energie [mm]E=\frac{1}{2}mv^2[/mm]
> (sollte dir eigentlich bekannt sein), die Rotationsenergie
> ist [mm]E=\frac{1}{2}J\omega^2[/mm] .
Stimmt diese Aussage nicht nur bedingt?
Nehmen wir das Beispiel eines rotierenden Balles.
Da entspricht ja die kinetische Energie nicht der Rotationsenergie?
Sondern
Kinetische Energie = Rotationsnergie + Translationsenergie
Danke
Gruss Dinker
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