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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formel auflösen
Formel auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Formel auflösen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:09 Mi 24.09.2008
Autor: Mitschy

Aufgabe
Vereinfachen Sie soweit wie möglich:

[mm] \bruch{a+2b}{3a²-3ab}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2ab-2b²} [/mm]


Die Lösung ist mir bekannt nur komme ich einfach nicht drauf, egal wie ich es drehe, erweitere, kürze...

Lösung: [mm] -\bruch{2}{3a} [ab\not=0 [/mm] ; [mm] a\not=b] [/mm]


Versuch:

[mm] \bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)} [/mm]

Hier hört es eigentlich nicht auf aber alle weiteren Schritte die ich machen würde führen ins Nirwana :)

Bitte um Hilfe, danke.

Gruß Micha

        
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:55 Mi 24.09.2008
Autor: Mitschy

Ich hoffe ja das die Vorhandene Lösung stimmt, aber bisher konnte ich alle Aufgaben lösen und bin immer auf die vorgegeben Lösungen gekommen.

EDIT:
Ich hab die Lösung etwas komisch geschrieben, sehe ich gerade.

Lösung: [mm] -\bruch{2}{3a} [/mm]
[mm] [ab\not=0 [/mm] ; [mm] a\not=b][/mm]  

Bezug
                
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:04 Mi 24.09.2008
Autor: Herby

Hallo Michael,

die vorhandene Lösung stimmt [ok]


Lg
Herby

Bezug
                        
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:08 Mi 24.09.2008
Autor: Mitschy

Hallo Herby

> die vorhandene Lösung stimmt [ok]

Und keinen kleinen Typ für mich???
Irgendeine allgemeine Formel mit der ich das weiter machen kann?


> Lg
>  Herby


Bezug
                                
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:12 Mi 24.09.2008
Autor: Herby

Hallo,

> Hallo Herby
>  
> > die vorhandene Lösung stimmt [ok]
>  
> Und keinen kleinen Typ für mich???
> Irgendeine allgemeine Formel mit der ich das weiter machen
> kann?

da arbeitet doch schon jemand an der Frage - also warten wir zunächst einmal ab :-)

Ich hab's auch nur auf dem normalen Weg nachgerechnet - ausklammern - Hauptnenner bilden - wieder ausklammern - kürzen - fertig

Lg
Herby

Bezug
        
Bezug
Formel auflösen: der Anfang
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:22 Mi 24.09.2008
Autor: Herby

Hallo,

ich glaub' der Beantworter ist gar nicht mehr da [kopfkratz3]


Ok - der Anfang:

[mm] \bruch{a+2b}{3a²-3ab}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2ab-2b²} [/mm]

hier kannst du im Nenner einmal 3a und einmal 2b ausklammern

[mm] \bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)} [/mm]


Jetzt den ersten Bruch mit 2b, den zweiten mit 3a(a-b) und den dritten mit 3a erweitern.


Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Formel auflösen: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:42 Mi 24.09.2008
Autor: Schachschorsch56

Ich habe auch die Lösung raus...

nämlich [mm] \bruch{-2b}{3a} [/mm]

lasse mich aber auch gerne berichtigen...

Der gemeinsame Nenner ist klar !

Nun muss man den Zähler ausrechnen...

Bei mir fallen [mm] 3a^2 [/mm] weg es bleiben -4ab [mm] +b^2 [/mm]

Im Nenner lässt man die Faktoren 3a, (a-b) und 2b stehen

den Zähler teilt man in Faktoren auf...

ich hatte mich anfangs auch etwas verrechnet...gerade bei dem Ausdruck (-2 [mm] *(2ab+2b^2) [/mm]

Nenner: [mm] -4ab+4b^2 [/mm] = -2 * (a-b) * 2b nun kann man im Zählen und Nenner die Faktoren (a-b) und 2b kürzen

Es bleibt die o.a. Lösung stehen

mfg Schachschorsch

Bezug
                        
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:45 Mi 24.09.2008
Autor: Herby

Hallo Schachschorsch,

[daumenhoch]  -- alles korrekt, nächstes Mal schreibst du die Antwort ;-)



Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Formel auflösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:45 Mi 24.09.2008
Autor: Mitschy


> [mm]\bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)}[/mm]
>  
>
> Jetzt den ersten Bruch mit 2b, den zweiten mit 3a(a-b) und
> den dritten mit 3a erweitern.


Ok ich mache mal den Schritt den du sagst und löse gleich noch den Zähler auf:

[mm] =\bruch{2ab+4b²-3a²+3ab-9ab+3a²}{6ab(a-b)} [/mm]

[mm] =\bruch{-4b²+4ab}{6ab(a-b)} [/mm]

[mm] =\bruch{-4b(a-b)}{6ab(a-b)} [/mm]

[mm] =\bruch{2}{3a} [/mm]



Bezug
                        
Bezug
Formel auflösen: richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:47 Mi 24.09.2008
Autor: Herby

Hi,

>  
> > [mm]\bruch{a+2b}{3a(a-b)}-\bruch{1}{2b}-\bruch{3b-a}{2b(a-b)}[/mm]
>  >  
> >
> > Jetzt den ersten Bruch mit 2b, den zweiten mit 3a(a-b) und
> > den dritten mit 3a erweitern.
>  
>
> Ok ich mache mal den Schritt den du sagst und löse gleich
> noch den Zähler auf:
>  
> [mm]=\bruch{2ab+4b²-3a²+3ab-9ab+3a²}{6ab(a-b)}[/mm]
>  
> [mm]=\bruch{-4b²+4ab}{6ab(a-b)}[/mm]

Minus vertauscht

>  
> [mm]=\bruch{-4b(a-b)}{6ab(a-b)}[/mm]
>  
> [mm]=\bruch{2}{3a}[/mm]

Minus verschlampt ;-)


Liebe Grüße
Herby


Bezug
                                
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:50 Mi 24.09.2008
Autor: Mitschy

Oh man,

>  >  
> > [mm]=\bruch{2}{3a}[/mm]
>  
> Minus verschlampt ;-)

Stimmt!

Ich danke für die Hilfe, ich hab mich in meinen ganzen vorherigen Versuchen glaube ich auch öfters verschrieben, deswegen bin ich da nicht drauf gekommen.

Gruß Micha

Bezug
                                        
Bezug
Formel auflösen: Tipp
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:58 Mi 24.09.2008
Autor: Schachschorsch56

Tja die Vorzeichen

hatte auch hin und her rechnen müssen, bis ich den Fehler raus hatte.

Die Minuszeichen irritieren oft. Du hattest ja zumindest die Lösung und konntest vergleichen.

Schachschorsch

Bezug
                                                
Bezug
Formel auflösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:04 Do 25.09.2008
Autor: Mitschy


> Tja die Vorzeichen

Oh ja mit den hab ich es auch öfters :)

> Die Minuszeichen irritieren oft. Du hattest ja zumindest
> die Lösung und konntest vergleichen.

Stimmt da hat man zumindest ein Ziel vor Augen.


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