Formel für Verteilungskurven < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:17 Di 17.01.2006 | | Autor: | Snakon |
| Aufgabe | Die Aufgabe besteht darin aus ca. hundert Datenpunkten die auf bestimmten Kurven liegen eine Formel für diese Kurve zu finden, um im vornherein zu wissen wo die Punkte liegen.
Der Hintergrund zu dieser Aufgabe kommt aus der Informatik, in unserer Seminarfacharbeit behandeln wir das Thema Evolutionäre Algorithmen und in den Ergebnissen kommen, abhängig von zwei verschiedenen Wahrscheinlichkeiten Kurven von Ergebnissen raus, für die wir jetzt die Formeln brauchen.
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Also Wie kann man das machen?!?
Oder besser gibt es Programme, die die Formel berechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Weiß nicht ob es das genau trifft aber wie wäre es damit?
Interpolationspolynom nach Laplace:
n = 99 bei 100 Punkten 
$ L(x) = [mm] \summe_{i=0}^{n} y_i \produkt_{i \not= j=1}^{n} \bruch{x-x_j}{x_i-x_j} [/mm] $
![[]](/images/popup.gif) wikipedia.de
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:44 Di 17.01.2006 | | Autor: | Snakon |
| Aufgabe | Gegebene Punkte einer Kurve sind (Y-Werte):
6,67
6,89
6,98
7,17
7,48
7,77
7,96
8,24
8,68
8,66
9,29
9,76
10,22
11,11
11,75
11,73
13,42
13,84
14,80
16,63
17,19
19,41
21,06
23,23
24,41
26,52
29,08
36,03
39,74
44,38
51,25
59,44
69,80
89,51
85,16
115,70
119,36
132,96
179,63
210,27
237,46
318,97
337,50
405,19
491,92
625,78
811,14
924,12
1117,65
1423,77
1935,68
2271,87
2926,64
3534,35
4137,84
5320,05
5728,30
6172,16
7139,60
7514,89
8235,01
8308,02
8895,87
9132,49
9457,35
9628,67
9621,54
9737,58
9869,60
9894,03
9905,02
9940,08
9958,47
9962,05
9974,27
9967,45
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
10000,00
Wobei X von 0 bis 100 mit deltaX = 1 steigt.
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Wie lautet bei diesen Punkten die zugehörige Funktion?
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Hm, das ist eklig.
Wüsste aber keine bessere Lösung als extrem-rechning :-(
Sind das Messwerte? Dann hast du ja nen Messfehler drin.
Vielleicht kannst du das so hintricksen,
dass es am Schluss wieder eine recht einfache Kurve z.B. eine e-Funktion gibt.
Sonst bemühe vielleicht mal ne Mathe-Software zu dem Thema.
Grade für Lagrange ist das bestimmt ne komfortabel Lösung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 Mi 18.01.2006 | | Autor: | Snakon |
Es sind Messwerte, jedoch aus Zeitgründen, die die Berechnung braucht sind die Werte schon ab ca 50 verfälscht, das Programm bricht bei der Berechnung bei 10000 ab wenn also der Durchschnitt bei 5000-8000 liegt ist er theoretisch höher, wir haben für 100 schon einen Wert manuell abgebrochen, der lag bei 1,2Mio..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Do 19.01.2006 | | Autor: | neverm0re |
hallo snakon, ich kann dir zwar keine explizite Formel anbieten, aber mit Mathematica ist es zum Beispiel möglich, Anhand deiner Wertetabelle eine Interpolationsfunktion numerisch zu bestimmen.
Das ganze sieht dann in Mathematica wie folgt aus, ich nenn die Funktion mal A...
A = Interpolation[{y1,y2,y3,....,yn}]
und dann kannst du anschließend mit
A[y]
beliege Werte an stellen zwischen deinen vorgegebenen Punkten approximieren lassen ;)
Hab das anhand deiner Daten mal ausprobiert, zu finden hier:
http://home.arcor.de/never-more/interpolation.html
vielleicht hilft dir das ja ein wenig :)
Gruß never
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