Formel herleiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Sa 06.04.2013 | | Autor: | pls55 |
Hallo,
wir schreiben in 2 Wochen die Abschlussprüfungen und ich lerne gerade für Mathe und ich kann keine Formel herleiten. zb. steht da für Pyramide volumen: 1/3* a*b*c und ich muss aber jetzt zb die seite a berechnen aber habe keine Formel dafür, wie leite ich sie her?
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:22 Sa 06.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
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> wir schreiben in 2 Wochen die Abschlussprüfungen und ich
> lerne gerade für Mathe und ich kann keine Formel
> herleiten. zb. steht da für Pyramide volumen: 1/3* a*b*c
Die Formel für das Volumen eine Pyramide stimmt so nicht. Was ist denn a, was b, was c? Kann es sein, dass du auf einer Formelsammlung der Vektorrechnung gelandet bist? Wenn du einen Körper mit den drei Vektoren [mm] \vec{a} \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] aufgespannt hast, kannst du das Volumen des enstehenden Körpers in der Tat mit dem Kreuzprodukt berechnen, dazu fehlen aber in deiner Formel noch Klammern. Aber das ist Stoff der Oberstufe, das wird in der Mittelstufenabschlussprüfung nicht vorkommen.
Die Formeln, die du für die Zentrale Abschlussprüfung nach der 10 kennen musst, findest du ![[]](/images/popup.gif) hier, in NRW darfst du diese Formelsammlung auch in der Prüfung nutzen.
> und ich muss aber jetzt zb die seite a berechnen aber habe
> keine Formel dafür, wie leite ich sie her?
>
> danke
Jede Formel kannst du als Gleichung nehmen, wenn du bis auf eine Größe alle anderen Größen kennst.
Mach das mal am Beispiel einer Coladose mit dem Volumen 0,33l und der Höhe h=10cm. Berechne also den Radius dieser Dose.
Die Formeln (Für das Volumen der Dose, für die Umrechung aus Liter in die metrischen Volumeneinheiten und für die Lösung einer quadratischen Gleichung) findest du alle in der Formelsammlung von oben.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:31 Sa 06.04.2013 | | Autor: | pls55 |
Hallo,
die formel für volumen ist ja: v=pi*r²*h und dann müsste ich die gleichung lösen aber ich kann keine gleichungen lösen, egal wie oft ich das übe 1 tag später verlern ich das wieder also würde ich raten. r= pi*v/h ?
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> Hallo,
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> die formel für volumen ist ja: v=pi*r²*h und dann müsste
Hallo,
nun hast Du abereinen Sprung zu einem völlig anderen Körper gemacht!
Die Formel für das Volumen V eines Kreiszylinders lautet, wie Du richtig schreibst,
[mm] V=\pi*r^2*h,
[/mm]
wobei r der Radius der Grundfläche und h die Hhe des Zylinders ist.
Du möchtest nun aus dem gegebenen Volumen und der gegebenen Höhe den Radius der Grundfläche berechnen?
Machen wir's erstmal mit Zahlen.
Sagen wir [mm] V=100cm^3, [/mm] h=20cm.
Man hat dann (ohne Einheiten)
[mm] 100=\pi*r^2*20.
[/mm]
Nun muß man erstmal erreichen, daß das [mm] r^2 [/mm] allein steht.
Dividieren durch [mm] \pi [/mm] ergibt
[mm] \bruch{100}{\pi}=r^2*20.
[/mm]
Nun muß die 20 vom [mm] r^2 [/mm] getrennt werden. Da die beiden durch "mal" verbunden sind, muß man wieder das Gegenteil tun, also durch 20 dividieren:
[mm] \bruch{100}{20*\pi}=r^2.
[/mm]
Kürzen:
[mm] \bruch{5}{\pi}=r^2.
[/mm]
Nun will man auch dem [mm] r^2 [/mm] das r bekommen.
Man muß das Gegenteil vom Quadrieren tun, also die Wurzel ziehen:
[mm] \wurzel{\bruch{5}{\pi}}=r.
[/mm]
Das kannst Du jetzt in den Taschenrechner eintippen.
Allgemein:
[mm] V=\pi*r^2*h [/mm] soll nach r aufgelöst werden.
[mm] V=\pi*r^2*h\qquad|:(\pi*h)
[/mm]
[mm] \bruch{V}{\pi*h}=r^2 \qquad [/mm] Wurzelziehen
[mm] \wurzel{\bruch{V}{\pi*h}}=r.
[/mm]
In Deinem ersten Beispiel hattest Du eine Pyramide, die in einem Kasten mit den Seiten a,b,c sitzt? Also eine mit einer rechteckigen Grundfläche mit den Seiten a und b, und die Pyramide hatte die Höhe c?
Dann ist das Pyramidenvolumen in der Tat
[mm] V=\bruch{1}{3}*Grundfläche*Höhe=\bruch{1}{3}*a*b*c.
[/mm]
Wenn Du nun nach a auflösen willst, multipliziere zuerst mit 3, damit der Bruch verschwindet:
[mm] V=\bruch{1}{3}*a*b*c \qquad [/mm] *3
Dividiere durch b*c, damit das a allein steht:
3*V=a*b*c [mm] \qquad [/mm] :(b*c)
[mm] \bruch{3*V}{b*c}=a.
[/mm]
> ich die gleichung lösen aber ich kann keine gleichungen
> lösen, egal wie oft ich das übe
Fang mit einfachen Gleichungen an und steigere nach und nach die Schwierigkeiten.
Man lernt das nicht an einem Tag, sondern man muß es immer wieder üben.
LG Angela
> 1 tag später verlern ich
> das wieder also würde ich raten. r= pi*v/h ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:54 Sa 06.04.2013 | | Autor: | pls55 |
Hallo Angela,
danke das hast du echt gut erklärt aber ich verstehe es einfach nicht :( das liegt nicht an euch sondern an mir.
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> Hallo Angela,
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> danke das hast du echt gut erklärt aber ich verstehe es
> einfach nicht :( das liegt nicht an euch sondern an mir.
Hallo,
es liegt wohl daran, daß Dir die Grundlagen fehlen, und zwar vermute ich, daß Du Lücken bereits beim normalen Rechnen (Rechengesetze, Bruchrechnen) hast und nicht nur beim Umformen von Gleichungen.
Du müßtest versuchen, Dir das Lösen von Gleichungen anhand eines Schulbuches o.ä. systematisch, beginnend mit einfachen Aufgaben, zu erarbeiten.
Dieses Buch müssen wir aber nicht hier im Forum schreiben...
Kannst Du denn eigentlich 7=5*x nach x auflösen?
Kannst Du 12=x+9 nach x auflösen?
Kannst Du 14=5x+9 nach x auflösen?
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:40 Sa 06.04.2013 | | Autor: | pls55 |
meinst du das: 7=5*x , x= 7/5 oder das: 5*x=7 I -5
2*x=5 I :2
x=2,5
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Sa 06.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> meinst du das: 7=5*x , x= 7/5 oder das: 5*x=7 I -5
>
> 2*x=5 I :2
>
> x=2,5
Wenn du bei [mm]7=5\cdot x[/mm] beide Seiten durch 5 teilst, ergibt sich in der Tat [mm] x=\frac{7}{5}
[/mm]
Mathematisch sauber notiert:
[mm]7=5\cdot x \,\,\ |:5[/mm]
[mm]\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}[/mm]
Marius
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> meinst du das: 7=5*x , x= 7/5 oder das: 5*x=7 I -5
>
> 2*x=5 I :2
>
> x=2,5
Hallo,
na schau!
Wenn Du das kannst, dann kannst Du doch auch
a=b*c nach c auflösen und
d=c*e+f nach e.
Tu einfach so, als wären die Buchstaben Zahlen.
Es gibt doch noch Hoffnung...
Marius hat Dir ja auch Links geschickt. Seine Links sind meist gut, ich denke, es lohnt sich, wenn Du Dich damit beschäftigst.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 Sa 06.04.2013 | | Autor: | pls55 |
ich habe mir gerade das video angeguckt: http://www.youtube.com/watch?v=uAoe1KRjSwg
und so habe ich es dann verstanden: V =π• r²* h = r=wurzel aus pi/v/h aber das is doch falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:26 Sa 06.04.2013 | | Autor: | pls55 |
oder doch das: R= wurzel ziehen aus wurzel aus V/pi*h
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Sa 06.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> ich habe mir gerade das video angeguckt:
> http://www.youtube.com/watch?v=uAoe1KRjSwg
>
> und so habe ich es dann verstanden: V =π• r²* h =
> r=wurzel aus pi/v/h aber das is doch falsch?
Ja, Angela hat dir doch das Umstellen erklärt.
[mm] r=\sqrt{\frac{V}{\pi\cdot h}} [/mm] ist korrekt.
Schau dich unbedingt mal auf folgenden Seiten um, bis zur Abschlussprüfung kannst du noch ein großes Stück aufholen.
http://www.strobl-f.de/m7.html
(Vor allem Kapitel 7/3 bis 7/7 und 7/10)
http://www.strobl-f.de/m8.html
Vor allem Kap 8/2 bis 8/4)
http://www.strobl-f.de/m7.html
(Vor allem Kapitel 9/1 bis 9/5)
Dort hast du eine gute Übersicht über die Themen, die behandelt werden.
Marius
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