Formel umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Stellen Sie folgende Formel nach "h" um und schreiben Sie die Zwischenschritte auf.
b = [mm] \frac{Q}{C*h*\sqrt{h-I} } [/mm] |
Hallo an das Forum!
Es müsste folgendes rauskommen.
h = [mm] \sqrt[3]{\frac{Q^2}{C^2*b^2*I} } [/mm]
Mein Ansatz
b = [mm] \frac{Q}{C*h*\sqrt{h-I} }
[/mm]
multipliziert mit
[mm] {C*h*\sqrt{h-I} } [/mm]
ergibt
[mm] b*{C*h*\sqrt{h-I} } [/mm] = Q
Wurzel aufgelöst.
[mm] b*C+h^{1/2}*I^{1/2}=Q [/mm]
Dieser Ansatz ist an dieser Stelle aber vermutlich bereits falsch. Kann jemand behilflich sein?
Ich wäre für jede Hilfe dankbar :)
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=572513
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Di 01.11.2016 | | Autor: | chrisno |
> ...
> Mein Ansatz
> b = [mm]\frac{Q}{C*h*\sqrt{h-I} }[/mm]
> multipliziert mit [mm]{C*h*\sqrt{h-I} }[/mm] ergibt
> [mm]b*{C*h*\sqrt{h-I} }[/mm] = Q
Das ist nicht ganz zielführend. Du möchtest das h möglichst isolieren. Lass daher das C im Nenner stehen. Dafür kannst Du noch auf beiden Seiten durch b teilen und hast dann:
[mm] h*\sqrt{h-I} = \frac{Q}{C*b}[/mm]
> Wurzel aufgelöst. [mm]b*C+h^{1/2}*I^{1/2}=Q[/mm]
Welche Rechenregel meinst Du angewendet zu haben?
Standard um eine Wurzel loszuwerden ist das Quadrieren.
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Danke für die Antwort :)
$ [mm] h\cdot{}\sqrt{h-I} [/mm] = [mm] \frac{Q}{C\cdot{}b} [/mm] $
quadriert wäre das nun
[mm] h^{3} [/mm] - I= [mm] \bruch{Q}{C*b}^2 [/mm] ??
Warum ich die Wurzel nicht quadriert habe, sondern sie nur anders geschrieben habe weiß ich nicht :/
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Di 01.11.2016 | | Autor: | chrisno |
Du musst leider ein paar Schritte zurückgehen und Rechenregeln lernen.
>.... [mm]h\cdot{}\sqrt{h-I} = \frac{Q}{C\cdot{}b}[/mm]
> quadriert wäre das nun
>
> [mm]h^{3}[/mm] - I= [mm]\bruch{Q}{C*b}^2[/mm] ??
Oh nein. das ist völlig falsch.
- Beide Terme, links und rechts des Gleichheitszeichens eine Klammer schreiben.
- Dann an jede Klammer eine Quadrat schreiben.
- Dann nach den Rechenregeln die Klammern auflösen.
>
> Warum ich die Wurzel nicht quadriert habe, sondern sie nur
> anders geschrieben habe weiß ich nicht :/
Du hast sie nicht anders geschrieben. Es ist total falsch, was Du da gemacht hast. Ich wollte das nur nicht direkt so deutlich schreiben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 Di 01.11.2016 | | Autor: | sinnlos123 |
Nur als erinnerung:
[mm] (\frac{a}{b})^2=\frac{a^2}{b^2}
[/mm]
und [mm] (ab)^2=a^2b^2
[/mm]
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