Formel umstellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die gesamte Wurfdauer direkt aus
[mm] s_{y}=v_{0}t-\bruch{1}{2}gt^{2}
[/mm]
Wie groß ist die Endgeschwindigkeit? |
Hallo!
Mein Problem ist, dass ich die Formel nicht nach t umgestellt bekomme. Ich hab es schon mit Ausklammern versucht, aber dann bleibt ja immer noch ein t übrig, dass ich nicht weg bekomme...*grübel*
Kann mir jemand nen Tipp geben, wie ich das angehen kann?
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
Du willst also [mm] \\t [/mm] bestimmen.
Nach [mm] \\t [/mm] umstellen geht das so:
Wir haben [mm] \\s=v_{0}t-\bruch{1}{2}gt^2
[/mm]
[mm] \Rightarrow -\bruch{1}{2}gt^2-v_{0}t-s=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t+s=0
[/mm]
Dies ist eine quadratische Gleichung und die kannst du nun lösen.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:24 Mo 16.06.2008 | | Autor: | rister2007 |
Danke! Aber da ist doch ein Zeichen falsch oder?
> Wir haben [mm]\\s=v_{0}t-\bruch{1}{2}gt^2[/mm]
> [mm]\Rightarrow -\bruch{1}{2}gt^2-v_{0}t-s=0[/mm]
> [mm]\Rightarrow \bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t+s=0[/mm]
Richtig wäre:
[mm]\Rightarrow -\bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t-s=0[/mm]
[mm]\Rightarrow \bruch{1}{2}gt^2-v_{0}t+s=0[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:29 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo,
> Danke! Aber da ist doch ein Zeichen falsch oder?
>
>
> > Wir haben [mm]\\s=v_{0}t-\bruch{1}{2}gt^2[/mm]
> > [mm]\Rightarrow -\bruch{1}{2}gt^2-v_{0}t-s=0[/mm]
> >
> [mm]\Rightarrow \bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t+s=0[/mm]
>
> Richtig wäre:
> [mm]\Rightarrow -\bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t-s=0[/mm]
> [mm]\Rightarrow \bruch{1}{2}gt^2-v_{0}t+s=0[/mm]
>
>
>
Yepp. Hast recht. Hab mich verschrieben.
Gruß
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Also es sieht dann so aus:
[mm] \bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t+s_{y}=0 [/mm]
Jetzt muss ich doch noch die [mm] -\bruch{g}{2} [/mm] vor dem [mm] t^{2} [/mm] weg machen oder?
Also:
[mm] -\bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t-s_{y}=0 [/mm] /*2 /:(-g)
[mm] 0=t^{2}-\bruch{2v_{0}t}{g}+\bruch{s_{y}}{g}
[/mm]
[mm] t_{1/2}=\bruch{2v_{0}}{2}\pm\wurzel{\bruch{(-2v_{0})^2}{4}-\bruch{s_{y}}{g}}
[/mm]
[mm] t_{1/2}=v_{0}\pm\wurzel{v_{0}-\bruch{s_{y}}{g}}
[/mm]
Wäre super, wenn mir noch jemand sagt, ob das richtig ist oder wenn es nicht richtig ist und wo der Fehler liegt.
Ach ja und ob ich das vor dem [mm] t^{2} [/mm] immer alles weg machen muss.
Danke schon mal für eure Bemühungen 
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Hi,
> Also es sieht dann so aus:
>
> [mm]\bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t+s_{y}=0[/mm]
>
Hier müsste es [mm] \bruch{1}{2}gt^2\red{-}v_{0}t+s_{y}=0 [/mm] heissen.
> Jetzt muss ich doch noch die [mm]-\bruch{g}{2}[/mm] vor dem [mm]t^{2}[/mm]
> weg machen oder?
>
> Also:
> [mm]-\bruch{1}{2}gt^2+v_{0}t-s_{y}=0[/mm] /*2 /:(-g)
>
Bis hier hin ist es in Ordnung.
> [mm]0=t^{2}-\bruch{2v_{0}t}{g}+\bruch{\red{2}s_{y}}{g}[/mm]
>
> [mm]t_{1/2}=\bruch{2v_{0}}{\red{g}2}\pm\wurzel{\bruch{(-2v_{0})^2}{\red{g^2}4}-\bruch{\red{2}s_{y}}{g}}[/mm]
>
> [mm]t_{1/2}=\bruch{v_{0}}{\red{g}}\pm\wurzel{\bruch{v_{0}^2}{\red{g^2}}-\bruch{\red{2}s_{y}}{g}}[/mm]
>
Das kannst du noch weiter zusammenfassen indem du den den Term unter der Wurzel auf einen Hauptnenner bringst.
>
> Wäre super, wenn mir noch jemand sagt, ob das richtig ist
> oder wenn es nicht richtig ist und wo der Fehler liegt.
> Ach ja und ob ich das vor dem [mm]t^{2}[/mm] immer alles weg machen
> muss.
>
Nö musst du nicht dann darfst du allerdings nicht die pq-Formel benutzen sondern musst die abc-Formel benutzen.
> Danke schon mal für eure Bemühungen
Gruß
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