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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:04 Mo 04.04.2005 | | Autor: | stette |
Hallo,
wer kann mir folgende Formel nach H auflösen ??
[mm] W = \bruch{b}{6H} (H^3-h^3) [/mm]
Vielen Dank für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:56 Mo 04.04.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, stette,
wie sieht's denn mit eigenen "Versuchen" aus?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Mo 04.04.2005 | | Autor: | stette |
Hallo Zwerglein,
weiter schaff ich es leider nicht.....
[mm] \bruch{w}{ \bruch{b}{6H}} + h^3 = H^3 [/mm]
mfg
stette
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:31 Mo 04.04.2005 | | Autor: | Fugre |
> Hallo,
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> wer kann mir folgende Formel nach H auflösen ??
>
> [mm]W = \bruch{b}{6H} (H^3-h^3)[/mm]
>
> Vielen Dank für eure Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hi Stette,
deine Frage ist wirklich interessant und schwer.
Ich habe auch versucht sie zu lösen, aber schaffte
es nicht. Mit meinen beschränkten Mitteln sehe ich
keine Möglichkeit. Könntest du uns vielleicht mitteilen,
wie du auf diese Frage kommst bzw. woher dieses
Problem stammt. Diese Information könnte bei der
Lösungsfindung sehr hilfreich sein.
Liebe Grüße
Fugre
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:46 Di 05.04.2005 | | Autor: | stette |
Hi,
also die Formel kommt aus dem Maschinenbau zur Berechnung des axialen Widerstandsmoment. H = die Höhe des Bauteils, b = die Breite bzw. Dicke und h = Ausschnitthöhe. Ich habs eigentlich nur mal als Herausforderung probiert diese Formel nach H umzustellen, was ich aber nicht geschafft habe. Jetzt gabs zwei Möglichkeiten : a) ich bin zu doof  b) es ist wirklich schwer...
MfG Stette
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:53 Di 05.04.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, stette,
hast Du meinen Lösungsvorschlag schon gelesen?!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Di 05.04.2005 | | Autor: | stette |
Hallo Zwerglein,
vielen Dank, habe Deine Mitteilung natürlich schon gelesen.
Aber ich bekomme leider immer ein negatives Ergebnis....
Und kann man sich nicht den abschnitt nach dem Plus nicht sparen, und dafür das x 0,5 weglässt ?
also anstatt so
[mm] H = 0,5\cdot{}(\wurzel[3]{4h^{3}+4\cdot{}\wurzel{h^{6}-4\cdot{}(\bruch{2W}{b})^{3}}} + (\wurzel[3]{4h^{3}+4\cdot{}\wurzel{h^{6}-4\cdot{}(\bruch{2W}{b})^{3}}} [/mm]
vielleicht so.....
[mm] H = \wurzel[3]{4h^{3}+4\cdot{}\wurzel{h^{6}-4\cdot{}(\bruch{2W}{b})^{3}}} [/mm]
das Ergebnis ist in beiden Fällen gleich, aber leider eben negativ.
Gruß Stette
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Di 05.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stette!
> vielleicht so.....
>
> [mm]H = \wurzel[3]{4h^{3}+4\cdot{}\wurzel{h^{6}-4\cdot{}(\bruch{2W}{b})^{3}}}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das geht nicht, weil innerhalb der beiden Wurzeln unterschiedliche Vorzeichen stehen:
$H \ = \ [mm] 0,5*\left[\wurzel[3]{4h^3 \ \red{+} \ 4*\wurzel{h^6-4*\left(\bruch{2W}{b}\right)^{3}}} + \wurzel[3]{4h^3 \ \red{-} \ 4*\wurzel{h^6-4*\left(\bruch{2W}{b}\right)^3}} \ \right]$
[/mm]
Kommst Du damit auf ein "schöneres" Ergebnis (ich war jetzt zu faul ...) ?
Gruß
Loddar
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Hi, Stette,
Loddar hat Dir ja schon geschrieben, dass man den von mir vorgeschlagenen Lösungsterm nicht weiter vereinfachen kann!
Was mich aber sehr wundert, ist Deine Aussage, Du bekämst beim Einsetzen ein negatives Ergebnis!
Ich kann mir höchstens vorstellen, dass die Diskriminante [mm] D=h^{6}-4*(\bruch{2W}{b})^{3} [/mm] negativ ist und die Lösung damit unbrauchbar wird! Aber wenn das nicht der Fall ist, dann ist das Ergebnis in jedem Fall POSITIV!
Gib' doch mal Deine Zahlen für h, W und b vor, dann sehen wir weiter!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:44 Mi 06.04.2005 | | Autor: | stette |
Hallo Zwerglein,
das man die Formel nicht mehr weiter vereinfachen kann, ist mir jetzt auch klar geworde. Die unterschiedlichen Vorzeichen hab ich endlich endekt  )
Hier mal die Werte :
W = 2496
h = 16
b = 10
H solte bei diesen Werten dann 40 sein.
MfG Stette
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Hi, stette,
nach weiterer Umformung erhältst Du eine Gleichung 3. Grades in der Variablen H:
[mm] H^{3} -\bruch{6W}{b}*H [/mm] - [mm] h^{3} [/mm] = 0
Nun kenne ich die Parametergrundmengen nicht. Daher kann ich nur vermuten, dass man mit der Cardanoschen Formel folgende Lösung erhält (aber bitte, bitte: hier wirklich ohne Garantie! Alleine die EINGABE der Formel kostet mich Jahre meines Lebens!):
H = [mm] 0,5*(\wurzel[3]{4h^{3}+4*\wurzel{h^{6}-4*(\bruch{2W}{b})^{3}}} [/mm] + [mm] \wurzel[3]{4h^{3}-4*\wurzel{h^{6}-4*(\bruch{2W}{b})^{3}}})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:59 Mo 04.04.2005 | | Autor: | mathrix |
Hi,
ich habe mich vorhin mal selbst daran versucht, bin aber nicht viel weiter gekommen als du. Als ich meine Mathematica (wolfram.com) danach befragt habe, hat sie mir eine ganzschön lange Lösung gegeben, die sich auch nicht mit Simplify vereinfachen lies. Scheint also etwas komplizierter zu sein.
Gruß und gute n8,
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