Formel umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:21 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | [mm] \bruch{R1}{R2} [/mm] = [mm] \bruch{R3}{R4}
[/mm]
umstellen nach R4 |
hallo,
ich komme mit dem umstellen nicht so zurecht.
wie bringe ich R3 rüber ? einfach * R3 ?
dann würde es aber so aussehen
[mm] \bruch{R1}{R2} [/mm] * R3 aber das kann doch nicht richtig sein ?!?
bin für jede hilfe dankbar.
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Hallo Smuji,
> [mm]\bruch{R1}{R2}[/mm] = [mm]\bruch{R3}{R4}[/mm]
>
> umstellen nach R4
> hallo,
>
> ich komme mit dem umstellen nicht so zurecht.
Ja, und das sollte Anlass sein, darüber nachzudenken, weshalb das so ist. Das ist nämlich nun wirklich keine Geheimwissenschaft sondern basiert auf dem Prinzip, dass man auf beiden Seiten einer Gleichung dieselbe Umformung vornimmt. So lange diese Umformung eine Äquivalenzumformung ist (Addieren, Subtrahieren, Multiplikation und Divison mit der Eisnchränkung, dass nicht mit 0 multipliziert oder dividiert werden darf), so lange kannst du dabei nichts falsch machen. Dann bleibt die Frage übrig, was zielführend ist, und dazu muss man sich ersteinmal vernünftig überlegen, was man eignetlich tun bzw. erreichen möchte. Ich schreibe das ganz bewusst, weil man deinem Versuch nicht entnehmen kann, dass du das getan hast.
a>
> wie bringe ich R3 rüber ? einfach * R3 ?
Nein, wenn du die Gleichung mit R3 multiplizierst, dann hast du jedenfalls rechts [mm] (R3)^2/R4 [/mm] stehen. Außerdem: wenn du R3 (korrekt) auf die andere Seite bringst, dann musst du dir klar machen, dass rechts jetzt keinesfalls R4 steht sondern 1/R4. Möchtest du das? Nein, natürlich nicht.
>
> dann würde es aber so aussehen
>
> [mm]\bruch{R1}{R2}[/mm] * R3 aber das kann doch nicht richtig
> sein ?!?
>
Diese Frage ist aus den o.g. Gründen sinnlos. Versuche einmal, meine Anmerkungen zu verstehen und umzusetzen. Beginne damit, die Gleichung mit R4 zu multiplizieren...
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Smuji |
ok, ich denke mal drüber nach.
wenn ich allerdings R4 "rüberholen" wollen würde, könnte ich das durch einfaches multiplizieren tun, oder ?
kehrwert bilden und dann das R2 * R3 rechnen geht auch nicht...
beide gleichungen drehen(kehrwert) und dann kann ich das R3 mit R1 multiplizieren.
1. ich kann R3 nur multiplizieren um es zu lösen, wenn es UNTERHALB des bruchstrichs steht? bzw. ich kann , egal was, nur durch multiplizieren "rüber holen", WENN es UNTER dem bruchstrich steht ?
2. und damit die gleichung sich nicht verändern ( rechts und links gleichwertig ist/bleibt), muss ich natürlich beidseitig den kehrwert nehmen.
3. wenn ich dann den wert unter dem bruchstrich rüberbringen möchte, durch multiplizieren, darf ich aber auch nur den wert auf der anderen seite UNTER dem bruchstrich mit ihm multiplizieren ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:55 Mi 18.12.2013 | | Autor: | fred97 |
> ok, ich denke mal drüber nach.
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> wenn ich allerdings R4 "rüberholen" wollen würde, könnte
> ich das durch einfaches multiplizieren tun, oder ?
>
> kehrwert bilden und dann das R2 * R3 rechnen geht auch
> nicht...
>
>
> beide gleichungen drehen(kehrwert) und dann kann ich das R3
> mit R1 multiplizieren.
>
> 1. ich kann R3 nur multiplizieren um es zu lösen, wenn es
> UNTERHALB des bruchstrichs steht? bzw. ich kann , egal was,
> nur durch multiplizieren "rüber holen", WENN es UNTER dem
> bruchstrich steht ?
>
> 2. und damit die gleichung sich nicht verändern ( rechts
> und links gleichwertig ist/bleibt), muss ich natürlich
> beidseitig den kehrwert nehmen.
>
>
> 3. wenn ich dann den wert unter dem bruchstrich
> rüberbringen möchte, durch multiplizieren, darf ich aber
> auch nur den wert auf der anderen seite UNTER dem
> bruchstrich mit ihm multiplizieren ?
??????
[mm] \bruch{R_1}{R_2}=\bruch{R_3}{R_4}
[/mm]
Nun gehe links und rechts zum Kehrwert über. Welche Gleichung bekommst Du ?
Die neue Gleichung multipliziere mit [mm] R_3 [/mm] durch. Welche Gleichung bekommst Du ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 Mi 18.12.2013 | | Autor: | Smuji |
hab gemerkt, habe einen fehler gemacht
also
[mm] \bruch{R1}{R2} [/mm] = [mm] \bruch{R3}{R4}
[/mm]
daraus wird
[mm] \bruch{R2}{R1} [/mm] = [mm] \bruch{R4}{R3} [/mm] ( das verhältnis ist auf beiden seiten immernoch gleich)
[mm] \bruch{R2}{R1} [/mm] = [mm] \bruch{R4}{R3} [/mm] nun soll R3 rüber und dann wird die linke gleichung einfach mal R3 genommen und nun habe ich R4 .
danke
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> hab gemerkt, habe einen fehler gemacht
>
>
> also
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> [mm]\bruch{R1}{R2}[/mm] = [mm]\bruch{R3}{R4}[/mm]
>
>
> daraus wird
>
>
> [mm]\bruch{R2}{R1}[/mm] = [mm]\bruch{R4}{R3}[/mm] ( das verhältnis ist auf
> beiden seiten immernoch gleich)
Hallo,
genau.
>
>
> [mm]\bruch{R2}{R1}[/mm] = [mm]\bruch{R4}{R3}[/mm] nun soll R3 rüber und
> dann wird die linke gleichung einfach mal R3 genommen und
> nun habe ich R4 .
Du meinst es richtig.
In Wahrheit werden beide Seiten mit [mm] R_3 [/mm] multipliziert:
[mm]\bruch{R_2*R_3}{R_1}[/mm] = [mm]\bruch{R_4*R_3}{R_3}[/mm]
<==>
[mm]\bruch{R_2*R_3}{R_1} =R_4[/mm]
LG Angela
>
>
> danke
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Hi!
Du hast hier zwei Möglichkeiten:
1. Auflösen nach d (Diese Version ist ausführlicher):
[mm] $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}|\cdot [/mm] d$
[mm] $\frac{a}{b}\cdot [/mm] d=c|: [mm] \frac{a}{b}$
[/mm]
[mm] $d=\frac{c}{\frac{a}{b}}=\frac{c}{a}\cdot [/mm] b$
2. Du benutz zu Beginn den Kehrwert der Gleichung
[mm] $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
[/mm]
[mm] $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}|\cdot [/mm] c$
[mm] $\frac{b}{a}\cdot [/mm] c=d$
Valerie
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