Formeln umstellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:50 Mo 16.06.2008 | | Autor: | rister2007 |
| Aufgabe | Stellen Sie um!
1) [mm] F=\bruch{Q}{2}*\bruch{R-r}{R} [/mm]
nach R umstellen
2) [mm] v_{m}=\bruch{c_{1}m_{1}v_{1}+c_{2}m_{2}v_{2}}{c_{1}m_{1}+c_{2}m_{2}}
[/mm]
nach [mm] m_{2} [/mm] umstellen |
Hallo!
Ich schaffe es einfach nicht diese Formeln umzustellen...hab ewig hin und her gerechnet. Ohne Erfolg. Ich hab schon rausbekommen, dass es wahrscheinlich irgend was mit Ausklammern zu tun hat, aber wie genau ich das hier anwende, weiß ich nicht.
Wäre super, wenn mir jemand den Rechenweg Schritt für Schritt erklärt, damit ich ihn nachvollziehen kann.
Danke schon mal im Voraus
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:52 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo rister!
Es wäre auch für Dich hilfreich, wenn Du Deine Versuche hier mitgepostet hättest, um Dich auf evtl. Fehler hinzuweisen.
Bei der 1. Formel kannst Du wie folgt vereinfachen:
[mm] $$\bruch{R-r}{R} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{R}{R}-\bruch{r}{R} [/mm] \ = \ [mm] 1-\bruch{r}{R}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Also, dann hier meine Rechnung:
[mm] F=\bruch{Q}{2}*\bruch{R-r}{R} [/mm] /*2 /:Q
[mm] \bruch{2F}{Q}= \bruch{R-r}{R} [/mm] /+r
[mm] \bruch{2F+r}{Q}= \bruch{R}{R}
[/mm]
Wie soll es denn jetzt weiter gehen? Also das ist ja noch keine fertige Lösung oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:22 Mo 16.06.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also, dann hier meine Rechnung:
>
> [mm]F=\bruch{Q}{2}*\bruch{R-r}{R}[/mm] /*2 /:Q
>
> [mm]\bruch{2F}{Q}= \bruch{R-r}{R}[/mm] /+r
rechts steht doch nicht r, sondern [mm] \bruch{R-r}{R}=1-\bruch{r}{R}
[/mm]
also -1 addieren
ergibt: [mm]\bruch{2F}{Q}-1= -\bruch{r}{R}[/mm]
links Haptnenner un dann beide Seiten den Kehrwert
[mm]\bruch{2F-Q}{Q}= -\bruch{r}{R}[/mm]
[mm]\bruch{Q}{2F-Q}= -\bruch{R}{r}[/mm]
jetzt noch *r und du bist fertig.
Ich denke Loddars Rat war zu speziell.
Immer funktioniert bei Gleichungen mit Brüchen: mit allen Nennern ( bzw dem Hauptnenner multiplizieren: und Klammern auflösen (denk dran Bruchstrich wirkt wie Klammer!)
[mm]F=\bruch{Q}{2}*\bruch{R-r}{R}[/mm] /*2*R
$2F*R=Q*R-Q*r$
jetzt alle Terme in der die Unbekannt steht auf eine Seite, den Rest auf die andere:
$2F*R-Q*R=-Q*r$
jetzt R ausklammern:
$R*(2F-Q)=-Q/r$
jetzt nur noch durch die Klammer bei R dividieren, fertig.
Das Verfahren funktioniert eigentlich immer,
versuchs bei der zweiten Aufgabe.
Gruss leduart
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Diese Aussage verstehe ich nicht:
> rechts steht doch nicht r, sondern
> [mm]\bruch{R-r}{R}=1-\bruch{r}{R}[/mm]
>
> also -1 addieren
> ergibt: [mm]\bruch{2F}{Q}-1= -\bruch{r}{R}[/mm]
Wo ist denn dann das zweite R hin?!
Ich hab es jetzt mal irgend wie versucht:
[mm] F=\bruch{Q}{2}*\bruch{R-r}{R} [/mm] /*2 /*R
2RF=QR-r /-QR
2RF-QR=-r
R(2F-Q)=-r /:(2F-Q)
[mm] R=\bruch{-r}{2F-Q}
[/mm]
Ist das jetzt einigermaßen richtig?! 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Mo 16.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das stimmt nicht wirklich:
$ [mm] F=\bruch{Q}{2}\cdot{}\bruch{R-r}{R} [/mm] $
Mit Loddars Tipp:
[mm] F=\bruch{Q}{2}\left(1-\bruch{r}{R}\right)
[/mm]
Jetzt stört erstmal das [mm] \bruch{Q}{2}, [/mm] also muss das erstmal "rüber"
Also Teilst du durch [mm] \bruch{Q}{2}, [/mm] was ja der Multiplikation mit [mm] \bruch{2}{Q} [/mm] enspricht.
Somit:
[mm] \bruch{2F}{Q}=1-\bruch{r}{R}
[/mm]
Jetzt stört die 1
Also:
[mm] \bruch{2F}{Q}-1=-\bruch{r}{R}
[/mm]
Jetzt stört der Bruch:
Also [mm] R*\left(\bruch{2F}{Q}-1\right)=-r
[/mm]
Den Rest des Auflösens nach R überlasse ich jetzt dir.
Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:54 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo rister!
Multipliziere zunächst mit dem Nenner des Bruches und sortiere anschließend alles mit [mm] $m_2$ [/mm] auf die eine Seite der Gleichung und den Rest auf die andere Seite.
Gruß
Loddar
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Wenn ich das mit dem Nenner mache, dann sieht die Formel folgender maßen aus:
$ [mm] v_{m}c_{1}m_{1}+v_{m}c_{2}m_{2}=c_{1}m_{1}v_{1}+c_{2}m_{2}v_{2} [/mm] $
Jetzt kann ich doch aber nicht einfach $ [mm] v_{2} [/mm] $ auf eine Seite holen...*grübel*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:26 Mo 16.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast ja völlig korrekterweise:
[mm] v_{m}=\bruch{c_{1}m_{1}v_{1}+c_{2}m_{2}v_{2}}{c_{1}m_{1}+c_{2}m_{2}}
[/mm]
zu [mm] v_{m}c_{1}m_{1}+v_{m}c_{2}m_{2}=c_{1}m_{1}v_{1}+c_{2}m_{2}v_{2} [/mm]
Umgeformt.
Jetzt sortiere mal, wie Loddar gesagt hat:
[mm] v_{m}c_{1}m_{1}+v_{m}c_{2}m_{2}=c_{1}m_{1}v_{1}+c_{2}m_{2}v_{2} [/mm]
[mm] \gdw v_{m}c_{2}m_{2}-c_{2}m_{2}v_{2}=c_{1}m_{1}v_{1}-v_{m}c_{1}m_{1}
[/mm]
[mm] \gdw m_{2}(v_{m}c_{2}-c_{2}v_{2})=c_{1}m_{1}v_{1}-v_{m}c_{1}m_{1}
[/mm]
Und jetzt noch teilen:
[mm] m_{2}=\bruch{c_{1}m_{1}v_{1}-v_{m}c_{1}m_{1}}{v_{m}c_{2}-c_{2}v_{2}}
[/mm]
Dsa ganze kannst du evtl noch ein wenig Kürzen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:43 Mo 16.06.2008 | | Autor: | rister2007 |
Danke, jetzt hat es bei mir auch "klick" gemacht. Ich wußte nicht wie das mit dem sortieren gemeint war. Aber ist natürlich logisch, dass ich dann einfach ganze "Teile" hin und her schiebe.
Also vielen Dank nochmal.
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