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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Do 27.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Hab Problem kann die Formel nicht umstellen! Mein Ergebnis stimmt dann nicht mit dem Löser überein!
Formel:
W = (3,14 (PI) / 16) * [mm] (x^4 [/mm] - [mm] y^4) [/mm] / x
das Verhältnis zwischen x und y ist x = y*1,5
also kann ich doch y für x/1,5 ersetzen oder?
Naja, kann mir das jemand schnell nach x auflösen, aber so das y weg fällt!
Morgen mal wieder ne Prüfung!
P.S. Mathe ist heute gut gelaufen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:51 Do 27.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Habe einen Fehler gefunden!
Hab jetzt aber eine andere Frage wie man
[mm] x^4 -(x*1,5^-^1)^4 [/mm] = W*X*16/ PI (3,14)
weiter auflöst!
Das Problem ist die Klammer [mm] -(x*1,5^-^1)^4
[/mm]
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Do 27.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Juggi,
> Habe einen Fehler gefunden!
>
> Hab jetzt aber eine andere Frage wie man
>
> [mm] x^4 -(x*1,5^-^1)^4 [/mm] = W*X*16/ PI (3,14)
>
> weiter auflöst!
> Das Problem ist die Klammer [mm] -(x*1,5^-^1)^4
[/mm]
Deine Formeln verstehe ich nicht, was meinst du mit dieser Eingabe [mm]-(x*1,5^-^1)^4[/mm]?
Meinst du:
[mm] $-(x*1,5^{-1})^4$ [/mm] Ah, du wolltest das Minuszeichen und die 1 hochstellen. Da kannst du einfacher geschweifte Klammern setzen: [mm]-(x*1,5^{-1})^4[/mm]
Nun zur Auflösung:
Die Potenz an den Klammern bezieht sich ja auf ein Produkt, und nach diesem Potenzgesetz: [mm] $(a*b)^x=a^x*b^x$ [/mm] folgt nun:
[mm] $-x^4*\left( 1,5^{-1} \right)^4$
[/mm]
Nun gibt es ein weiteres Potenzgesetz, dass die Potenzierung einer Potenz behandelt: [mm] $(a^x)^y=a^{x*y}$ [/mm] (die Potenzen werden also multipliziert):
[mm] $-x^4*1,5^{-4}$
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Do 27.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Juggi,
> Formel:
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> W = (3,14 (PI) / 16) * [mm] (x^4 [/mm] - [mm] y^4) [/mm] / x
>
> das Verhältnis zwischen x und y ist x = y*1,5
>
> also kann ich doch y für x/1,5 ersetzen oder?
Du meinst es umgekehrt, also y durch x/1,5 ertsetzen, oder?
> Naja, kann mir das jemand schnell nach x auflösen, aber so
> das y weg fällt!
$W = [mm] (\pi [/mm] / 16) * [mm] (x^4 [/mm] - [mm] y^4) [/mm] / x$
[mm] $\gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*\bruch{x^4-y^4}{x}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*\bruch{x^4-\left(\bruch{x}{1.5}\right)^4}{x}$ |$y=\bruch{x}{1.5}$ [/mm] ersetzen
[mm] $\gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*\bruch{x^4-\bruch{x^4}{1.5^4}}{x}$ [/mm]
[mm] $\gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*\bruch{x^4-x^4*\bruch{1}{1.5^4}}{x}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*\bruch{x^4*\left(1-\bruch{1}{1.5^4}\right)}{x}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*x^3*\bruch{1.5^4-1}{1.5^4}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ W*\bruch{16}{\pi}=x^3*\bruch{1.5^4-1}{1.5^4}$
[/mm]
[mm] $\gdw\ W*\bruch{16}{\pi}*\bruch{1.5^4}{1.5^4-1}=x^3$
[/mm]
[mm] $\gdw\ \wurzel[3]{W*\bruch{16}{\pi}*\bruch{1.5^4}{1.5^4-1}}=x$
[/mm]
> Morgen mal wieder ne Prüfung!
Viel Erfolg!
> P.S. Mathe ist heute gut gelaufen
Schön, das freut mich 
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:23 Do 27.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Marc du bist der allerbeste! Ich danke dir!  )
Das Ergebnis stimmt!
Jetzt muss ich das nur noch nachvollziehen und dann läuft es morgen! DANKE DANKE!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Do 27.05.2004 | | Autor: | Juggi |
Versteh nicht wie du das machst mit dem Bruch hinten! Gar kein Plan!
wieso aufeinmal eine [mm] 1,5^4 [/mm] mehr da steht und -1 und .....
[mm] \gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*\bruch{x^4*\left(1-\bruch{1}{1.5^4}\right)}{x} [/mm]
[mm] \gdw\ W=\bruch{\pi}{16}*x^3*\bruch{1.5^4-1}{1.5^4} [/mm]
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Hi...
ich hoffe es hilft dir weiter.
$W = [mm] \bruch{\pi}{16} \cdot \bruch{x^{4} \cdot (1-\bruch{1}{1,5^4})}{x}$
[/mm]
$W = [mm] \bruch{\pi}{16} \cdot \bruch{x^{4}}{x} \cdot (1-\bruch{1}{1,5^{4}})$
[/mm]
$W = [mm] \bruch{\pi}{16} \cdot x^{3} \cdot (1-\bruch{1}{1,5^{4}})$
[/mm]
$W = [mm] \bruch{\pi}{16} \cdot x^{3} \cdot (\bruch{1,5^{4}}{1,5^{4}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{1,5^{4}})$
[/mm]
$W = [mm] \bruch{\pi}{16} \cdot x^{3} \cdot (\bruch{1,5^{4}-1}{1,5^{4}})$
[/mm]
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