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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:38 Do 19.02.2009 | | Autor: | Evrika |
| Aufgabe | Z = - r - S |+r S = ?
Z + r = - S|*(-1)
-Z - r = S
S = -Z - r |
Hallo an alle!
Kann mir jemand erklären, wie ich von Z + r = -S|*(-1) diesen Ergebnis bekommen habe -Z - r = S
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Hallo Evrika!
> $\ Z = - r - S\ \ |+r $ $\ S = ? $
> $\ Z + r = - S\ \ |*(-1) $
> $\ -Z - r = S\ \ $
> $\ S = -Z - r\ \ $
> Hallo an alle!
>
> Kann mir jemand erklären, wie ich von Z + r = -S|*(-1)
> diesen Ergebnis bekommen habe -Z - r = S
Wenn ich Dich richtig verstehe, kannst du den Schritt von
$\ Z + r = - S\ \ |*(-1) $
auf
$\ S = -Z - r\ \ $
nicht nachvollziehen, oder?
Folgendes:
Du möchtest die Gleichung $\ Z = - r - S $ nach S umstellen, also S alleine auf einer Seite haben.
Also gilt es zuerst das $\ -r$ verschwinden zu lassen, und das geschieht, wenn Du auf beiden Seiten $\ r$ addierst, denn $\ -r + r = 0 $
Dann steht da $\ Z + r = - S$
Nun weisst du sicherlich, dass du mit der Gleichung (so gut wie) alles anstellen kannst, solange du dich an gewisse Regeln hältst.
Wichtig ist, dass, sobald du auf einer Seite etwas wegnimmst oder hinzufügst - einfach in irgendeinerweise veränderst - daran denkst, das selbe auf der anderen Seite auch geschen zu lassen.
Weil wir nicht $\ -S$, sondern $\ S $ suchen, multiplizieren wir (auf beiden Seiten!) die Gleichung mit $\ (-1) $, denn bekanntlich wird "minus mal minus zu plus", ums in Worten zu fassen.
Also:
$\ Z + r = - S\ \ |*(-1) $
Jetzt multiplizierst du allerdings nicht nur $\ -S$ mit $\ -1 $, sondern auch die ganze linke Seite.
Und das geschieht dann so:
$\ -1*(Z + r) = S\ \ $ (Kannst du dir vorstellen, weshalb wir das in Klammern fassen?)
Das  Distributivgesetz ist des Rätsels Lösung.
Und wenn du die Klammer auflöst, ergibt sich
$\ Z*(-1) + r*(-1) = -S*(-1) $ und nun denk' an "Punkt vor Strich" und rechne!
Viel Erfolg!
Grüße
ChopSuey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:46 Do 19.02.2009 | | Autor: | Evrika |
| Aufgabe | U = U1 - I * R |-U1
U + U1 = - I * R|*(-1)
U + U = I * R |/I
-U + U1 =R
I |
Hallo Shop Suey!
Kannst du mir auch die Aufgabe erklären?
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Hallo Evrika,
> U = U1 - I * R |-U1
> U [mm] \red{+} [/mm] U1 = - I * R|*(-1) ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Da hast du aber einen Vorzeichenfehler oder dich verschrieben
Wenn du bei der Gleichung [mm] $U=U_1-I\cdot{}R$ [/mm] auf beiden Seiten [mm] $\blue{-U_1}$ [/mm] rechnest, so hast du doch [mm] $U\blue{-U_1}=U_1-I\cdot{}R\blue{-U_1}$, [/mm] also [mm] $U\red{-}U_1=-I\cdot{}R$
[/mm]
> U + U = I * R |/I
> -U + U1 =R
> I
Ok, richtig musste die Gleichung davor ja lauten [mm] $U-U_1=-I\cdot{}R$
[/mm]
Wenn du Umformungen irgendeiner Art machst, musst du sie auf beiden Seiten der Gleichung machen, hier wird mit [mm] $\blue{(-1)}$ [/mm] multipliziert, also
[mm] $$U-U_1=-I\cdot{}R$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \blue{(-1)}\cdot{}(U-U_1)=\blue{(-1)}\cdot{}(-I\cdot{}R)$
[/mm]
Linkerhand die Klammer ausmultiplizieren, rechterhand steht [mm] (-1)\cdot{}\underbrace{(-1)\cdot{}I}_{=-I}\cdot{}R, [/mm] was [mm] $=I\cdot{}R$ [/mm] ist
[mm] $\Rightarrow (-1)\cdot{}U+(-1)\cdot{}(-U_1)=I\cdot{}R$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow -U+U_1=I\cdot{}R$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow U_1-U=I\cdot{}R$ [/mm] (Kommutativgesetz der Addition: a+b=b+a)
Nun noch auf beiden Seiten durch [mm] $I\neq [/mm] 0$ teilen ...
> Hallo Shop Suey!
>
> Kannst du mir auch die Aufgabe erklären?
LG
schachuzipus
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