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| Aufgabe | Zeigen Sie dass die Gleichungssysteme
F = - (g/l)x + 2(dy/dt) [mm] \omega sin(\gamma) [/mm] und
F = - (g/l)y - 2(dx/dt) [mm] \omega sin(\gamma) [/mm] durch den Ansatz
x(t) = A [mm] cos(\beta*t)cos(\alpha*t),
[/mm]
y(t) = A [mm] cos(\beta*t)sin(\alpha*t) [/mm] gelöst wird und bestimmen Sie die Frequenzen [mm] \beta [/mm] und [mm] \alpha [/mm] |
Hey,
ich muss diese Teilaufgabe im Zusammenhang einer Aufgabe über das Foucaultsche Pendel und die Corioliskraft lösen...
Habe aber leider keine Idee, wie ich das zeigen soll. Wenn ich versuche abzuleiten und aufzulösen gibt es irgendwie nichts Sinnvolles.
Würde mich freuen, wenn mir jemand nen Tipp geben könnt!!!
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:50 Fr 19.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Zeigen Sie dass die Gleichungssysteme
> F = - (g/l)x + 2(dy/dt) [mm]\omega sin(\gamma)[/mm] und
> F = - (g/l)y - 2(dx/dt) [mm]\omega sin(\gamma)[/mm] durch den
> Ansatz
> x(t) = A [mm]cos(\beta*t)cos(\alpha*t),[/mm]
> y(t) = A [mm]cos(\beta*t)sin(\alpha*t)[/mm] gelöst wird und
> bestimmen Sie die Frequenzen [mm]\beta[/mm] und [mm]\alpha[/mm]
Wieso steht da F? das ist sicher falsch soll das x'' und y'' sein?
Und das Differenzieren und Einsetzen ist nur ne ziemlich längliche Rechng.
Du musst das ganze hinschreiben, nach coscos, sinsin ,sincos, und cossin, sortieren und dann die entsprechenden Klammern 0 setzen. Daraus bestimmst du [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta. [/mm] Und hoffst, dass die beiden Gl. dasselbe ergeben.
Vielleicht hat ja jemand anders Lust die lange Rechnung zu machen, deshalb stell ich nur auf halb beantwortet.
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Sa 20.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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