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Ich verstehe ueberhaupt nicht, wie man vorgehen muss, um die Fourier-Entwickling zu bestimmen (bei mir ist heute totale Blockout)
Hier ist meine periodische Funktion: U(t)=A [mm] e^{-t} [/mm] , fuer 0 [mm] \le [/mm] t < T
Ich weiss: [mm] \bruch{ a_{0}}{2} [/mm] + [mm] \summe_{v=1}^{ \infty}( a_{v}cos(vwt)+b_{v}sin(vwt)) [/mm] , w= [mm] \bruch{2 \pi}{T}
[/mm]
Ich verstehe nichts: diese Summe laueft [mm] \infty, [/mm] wie kann man die berechnen, und wie bestimmt man [mm] a_{0},a_{v},b_{v}???
[/mm]
:(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Fr 26.11.2004 | | Autor: | Soldi01 |
1. Diese Reihe läuft bis unendlich, da es ja eine Summation von Sinus (bzw. Kosinuswellen) sind und diese die Funktion annähern. Am besten plottest du dir mal die Originalfunktion und die Fourierreihe dazu mal aus (fang mal bis zum 4. Grad an und steigere den Grad mal, da siehste wie sich die sinus kosinus wellen deiner Funktion langsam anschmiegt.
2. [mm] a_{n}=\bruch{2}{T} \integral_{0}^{T}{f(x) cos(\omega nx)dx} [/mm]
[mm] b_{n}=\bruch{2}{T} \integral_{0}^{T}{f(x) sin(\omega nx)dx} [/mm]
T ist die Perioden dauer und [mm] \omega=\bruch{2\pi}{T} [/mm]
So ich hoffe das ich mich beim Formelntippern nicht vertippt habe und das es dir weiterhilft.
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Danke
In meinem Fall habe ich Problemme mit Integral, kann jemand fuer mich [mm] a_{2} [/mm] oder [mm] b_{2} [/mm] berechnen, so das ich vergleichen koennte
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:24 So 28.11.2004 | | Autor: | Soldi01 |
also Beispiel für [mm] a_{k} : \integral {A e^{-t}}=\bruch{e^{-t}*(\sin( \omega kt)* \omega k -\cos( \omega kt))}{1-\omega^{2} k^{2}}[/mm] Hinweis: Partielle (Produkt) Integration in diesem Fall schaue auch noch hier nach ![[]](/images/popup.gif) http://mac.gmxhome.de/integralw.htm
dann noch das gesuchte k einsetzen und siehe da ak ist erledigt bk geht eben halt Analog dazu falls du mit dem Rechenweg für ak noch probs hast kann ich den auch reinposten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:12 Di 30.11.2004 | | Autor: | vadimiron |
Ich habe [mm] a_{v} [/mm] berechnet und dasselbe bekommen
Ich denke, ich hab es endlich begriffen
Vielen Dank fuer Ihre Hilfe
:)
:)
:)
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