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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:19 Di 12.07.2005 | | Autor: | eleftro |
Hallo
Habe noch eine frage wenn ich eine funktion habe , wie erkenne ich ob sie gerade oder ungerade ist ???
damit ich ak oder bk gleich Null setzen kann ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:45 Di 12.07.2005 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen eleftro!
Allgemein spricht man von einer geraden Funktion, wenn sie achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
Sie erfüllt also folgende Gleichung (für alle $x \ [mm] \in [/mm] \ [mm] D_x$): [/mm] $f(-x) \ = \ f(x)$.
Eine ungerade Funktion liegt vor bei Punktsymmetrie zum Ursprung.
Hier muß gelten: $f(-x) \ = \ -f(x)$
Bei ganz-rationalen Funktionen liegen o.g. Eigenschaften vor, wenn nur gerade Potenzen bzw. ungerade Potenzen von x vorliegen (dabei gilt ein evtl. Absolutglied als gerade Potenz, da: $a \ = \ a*1 \ = \ [mm] a*x^0$ [/mm] ).
Gruß
Loddar
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