Fourierkoeffizient bestimmen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Sa 26.02.2005 | | Autor: | Ares1982 |
Hi@all,
in 2 wochen ist es soweit, dann schreibe ich meine Matheprüfung über 3 Semester. WIr haben eine Probeklausur bekommen und ich habe bei einer Aufgabe Schwierigkeiten.´Ich stelle es euch mal vor:´
Bestimmen Sie die Fourier-Koeffizienten b der Funktion f(x)=sin³x (x [mm] \in [/mm] [0,2 [mm] \pi]), [/mm] b= [mm] \bruch{1}{2 \pi} \integral_{0}^{2 \pi} [/mm] {f(x)sinkx dx}
Diese Aufgabe ist nicht schwierig, aber es gibt hier nen Trick den ich nicht kenne. Ich habe es mit partielle Integration versucht, aber es ging nicht. Ich denke, dass ich die Funktion irgendwie transformieren muss, aber ich weiß es nicht genau. Ich bitte euch hier um Hilfe, da die Probeklausur der richtigen Klausur ähneln soll und ich denke, dass die gleiche Stelle in der Prüfung wieder vorkommen wird. ich danke für eure Hilfe. Bis denn!!!!!
Ares
|
|
| |
|
Hallo,
versuche mal den sin(x) bzw sin(kx) anders zu schreiben:
[mm]\begin{gathered}
\sin (x)\; = \;\frac{1}
{{2i}}\;\left( {e^{ix} \; - \;e^{ - ix} } \right) \hfill \\
\sin (kx)\; = \;\frac{1}
{{2i}}\;\left( {e^{ikx} \; - \;e^{ - ikx} } \right) \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Gruß
MathePower
|
|
|
|
