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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 Di 08.05.2012 | | Autor: | clemenum |
| Aufgabe | Sei $f(z) = [mm] \sum_{-\infty }^{\infty } c_n z^n [/mm] $ $r< |z| < R, r<1<R $
Sei [mm] $\tilde{f}(x) [/mm] = [mm] f(e^{ix} [/mm] )$ $ [mm] 0\le [/mm] x [mm] \le 2\pi \Rightarrow \tilde [/mm] {f}(x) = [mm] \sum_{n = -\infty } ^{\infty} c_n e^{inx} [/mm] $
Bestimme Res [mm] $f_{z_0 } [/mm] $ für [mm] $z_0 [/mm] = 0 $ |
(Warnung: Dozent warnt vor Tippfehlern im Skript, ich habe in dieser Aufgabenstellung jedoch keinen gefunden )
Diese [mm] $f_{z_0}$ [/mm] scheint hier keinen Sinn zu machen. Macht vielleicht das ganze versehen mit [mm] $\tilde{f}_{z_0} [/mm] $ Sinn ??
Es ist unklar, wo man hier das Residuum hernehmen soll, denn es gibt dafür keine konkreten Angaben, es ist doch nur bekannt, dass es eine Laurent-Entwicklung gibt in [mm] $z_0=0$, [/mm] sonst scheint nichts bekannt zu sein.
Hat dies jemand verstanden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:07 Mi 09.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Wahrscheinlich ist das Residuum von f in 0 gemeint. Wenn ja,so ist es= [mm] c_{-1}
[/mm]
FRED
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Wir habe das ja so definiert, dass das Residuum von f = [mm] $c_{-1} [/mm] $.
Die Frage ist, was hat das ganze mit [mm] $\tilde [/mm] {f} $ zu tun?
Was ist bei diesem Beispiel überhaupt gefragt, es kommt einfach nicht hervor??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 11.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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