Frässpurquerschn. Torusfräser < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:52 Fr 24.08.2007 | | Autor: | TBHLT |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
Hi alle,
hier mein Erstbeitrag, ich bitte um Nachsicht für Formatierungs u.a. Fehler.
Mir geht es hier nur um Spass an techn. Mathe.. OHNE EILE.
Auslöser ist die Frage, mit welchem Fräser bzw. welchen Fräsparametern kann man am schnellsten Material zerspanen.
Hier, per google und auch bei Wiki habe ich nichts gescheites gefunden oder ich mache bei der Anwendung der Formel A=r²arccos(1-h/r)-Wurzel[2rh-h²] *(r-h) einen doofen Fehler. Benötige also so oder so Hilfe.
Aufgabenstellung:
Zeitspanvolumenermittlung für einen Fräser mit grossem Eckenradius (genannt: Torusfräser, torischer Fräser oder auch Kopierfräser).
Hier aber nur der Querschnitt der ersten Fräsbahn, also bei Vollschnitt.
Begriffsdefinition:
Kreissegmenthöhe = h ; Länge = l ; Radius = r
KEINE WINKELANGABE gegeben!
(Jahrzehntelang habe ich anststelle "h" mit "b" die Segmenthöhe gerechnet! Ich hoffe ich schaffe es in diesem Beitrag immer auf "h" umzudenken! Bin hier für euch auf "h" gewechselt, weil es in Wiki und anderwo auch so verwendet wurde.)
Technische Angaben:
FräserØ = Td ; Fräsereckenradius = r ; Tiefenzustellung(ae) = h
Beispielwerte:
Td = 32mm ; r = 5mm ; h = 1,5mm
Mein erfolgreicher, aber unbefriedigender Lösungsweg mittels DREI getrennter Formelanwendungen:
1.Formel: l = 2* Wurzel[b(2r-b)]
2.Formel: l/2r = sinWinkel/2
3.Formel: A = 1/2r² (pi.Winkel/180 - sinWinkel)
Ergibt: 7,387mm²
Zusätzlich: das Rechteck zwischen den beiden halben Kreissegmenten
mit: h(Td - 2r)
Ergibt: 33mm²
Die Lösung ist somit: 40,387mm² per CAD überprüft und richtig.
A B E R ich möchte obige drei Formeln plus die Rechteckberechnung in E I N E R Formel haben. Geht das?
U N D zur Krönung: Ziel ist eine Exeltabellenformel, damit ich bei Tabelleneingabe von Td und r und h den gesuchten Querschnitt der Zerspanung von der Tabelle ablesen kann. :)
Skizze: [Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:47 Mi 29.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo TBHLT
Warum nimmst du nicht die Formel
[mm] A=r^2(\arccos(1-h/r)-\wurzel{2rh-h^2}*(r-h) [/mm] für das Kreisegment.
die Gesamffläche dann:
[mm] r^2(\arccos(1-h/r)-\wurzel{2rh-h^2}*(r-h)+h(Td [/mm] - 2r)
das frisst exel sicher! soweit ich mich erinnere nimmt es sowieso Winkel im Bogenmaß, also ist [mm] \arccos(1-h/r) [/mm] kein Problem.
da sind alle Winkel draus und nur noch bekannte Größen drin.
aber exel verarbeitet dir doch auch einfach deine 3 bis 4 Formeln! nur obige Formeln kannst du auch in vielen TR eingeben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:53 Fr 07.09.2007 | | Autor: | TBHLT |
Danke für die Antwort.
Mit dieser Frage bae ich erst noch auf weitere bzw. vollständigere Antworten (vergeblich) gewartet.
Es würde mich sehr erfreuen, wenn man mir mit der Exeltabellenformel helfen würde.
Das geht so leider nicht:
[mm] =B2^2(\arccos(1-C2/B2)-\wurzel{2B2*C2-C2^2}\cdot{}(B2-C2)+C2(A2-2*C2)
[/mm]
A2 = Fräserdurchmesser
B2 = Eckenradius
C2 = Tiefenzustellung
Was ist falsch an der Formel für die StarOffice-Tabelle?
Wie muss es richtig aussehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:54 Fr 07.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei mir tuts mit der Formel
[mm] =B2^2*ACOS(1-C2/B2)-SQRT(2*B2*C2-C2^2)*(B2-C2)+C2*(A2-2*B2)
[/mm]
in 2 verschiedenen Tabellencalc.
hast du irgendwelche * Zeichen vergessen? kann man deine kalkulation evt von rechnen mit rad auf deg umstellen?
staroffice kenn ich nicht.
gib die Formel doch stück für Stück ein und kontrollier ,was und wo es schief geht.
Die Formel oben ist direkt aus exel in D2 kopiert.
vielleicht kopierst du sie auch ?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:02 Fr 21.09.2007 | | Autor: | TBHLT |
Hallo,
danke für die Bemühungen. Ich habe die Lösung nun.
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