Frage zur Binomialverteilung < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:58 Fr 27.10.2006 | | Autor: | noth |
| Aufgabe | Von 700 Studenten, die an einer Klausur teilnahmen, erzielten nur 70% eine Note von 4.0 und besser, d.h. bestanden die Klausur.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 20 befragten Studenten mindestens 10 "Besteher" sind?
b) Bei einer anderen Klausur nahmen 2000 Studenten teil. Die Durchfallquote betrug hier 40%
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 80 befragten Studenten mehr als die Hälfte die Klausur bestanden haben? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen da ich einen tablet pc nutze habe ich meinen Rechenweg in einem word dokument dokumentiert, ich hoffe das Anhängen klappt.
gruß noth
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Fr 27.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Von 700 Studenten, die an einer Klausur teilnahmen,
> erzielten nur 70% eine Note von 4.0 und besser, d.h.
> bestanden die Klausur.
>
> a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter 20
> befragten Studenten mindestens 10 "Besteher" sind?
>
Das ist mit der Tabelle über kumulierte (also aufaddierte) Binomilaverteilungen zu erledigen
Wenn du diese nicht haben solltest, diese gibt es mit sicherheit auch im I-Net.
Also hier:
[mm] P(x\ge10)=\summe_{k=10}^{20}\vektor{20\\k}*0,7^{k}*0,3^{20-k}
[/mm]
Ist die Verteilung für 0,7 nicht in der oberen Spalte der Tabelle angegeben, schau mal auf die untere Seite und nach rechts. Manchmal findet man dort die W.Keiten über 0,5.
Wenn das nicht der Fall sein sollte, musst du halt berechnen, dass es höchstens 9 "Duchfaller" gibt. Dann gilt
[mm] P(x\le9)=1-(\summe_{k=10}^{20}\vektor{20\\k}*0,\red{3}^{k}*0,\red{7}^{20-k})
[/mm]
> b) Bei einer anderen Klausur nahmen 2000 Studenten teil.
> Die Durchfallquote betrug hier 40%
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von 80 befragten
> Studenten mehr als die Hälfte die Klausur bestanden haben?
[mm] P(X\ge40)=\summe_{k=40}^{80}\vektor{80\\k}*0,4^{k}*0,6^{80-k}
[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo zusammen da ich einen tablet pc nutze habe ich meinen
> Rechenweg in einem word dokument dokumentiert, ich hoffe
> das Anhängen klappt.
>
> gruß noth
>
> Datei-Anhang
Hilft das weiter?
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:21 So 29.10.2006 | | Autor: | noth |
Danke so habe ich mir das auch gedacht aber war mir nicht sicher ob man das so rechnen kann, nun habe ich gewissheit
gruß noth
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