Frage zur Formel < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Seien A und B paarweise disjunkte endliche Mengen. Dann gilt
#(A [mm] \cup [/mm] B) = #A + #B
Seien A und B endliche Mengen. Dann gilt
#( A [mm] \cup [/mm] B) = #A + #B -#(A [mm] \cap [/mm] B) |
Hallo,
ich weiß nicht so recht , wann ich wann welche Formel benutzen soll. Das zweite ist das Inklusion-Exklusions-Prinzip. Nur , wann weiß ich , wann A und B disjunkt und endliche Menge sind , oder wann sie nur eine endliche Menge sind. Kann mir das jemand erklären ?
Vielen Dank im Voraus.
|
|
| |
|
> Seien A und B paarweise disjunkte endliche Mengen. Dann
> gilt
> #(A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B
>
> Seien A und B endliche Mengen. Dann gilt
> #( A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B -#(A [mm]\cap[/mm] B)
Hallo,
es wäre sicher nützlich, wenn du die verwendeten
Symbole
# + -
definieren würdest !
LG
|
|
|
| |
|
Hallo Al,
> > Seien A und B paarweise disjunkte endliche Mengen. Dann
> > gilt
> > #(A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B
> >
> > Seien A und B endliche Mengen. Dann gilt
> > #( A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B -#(A [mm]\cap[/mm] B)
>
>
> Hallo,
>
> es wäre sicher nützlich, wenn du die verwendeten
> Symbole
>
> # + -
>
> definieren würdest !
#M = Kardinalität von M
M+N = disjunkte Vereinigung von M und N, [mm]M\dot\cup N[/mm]
M-N = Differenzmenge [mm]M\setminus N[/mm]
> LG
>
>
>
Gruß und guten Rutsch
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Oha,
ja überlesen, dachte, da stünde $A+B$ usw ...
![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
Grüße
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Mo 30.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
> OK: # für die Kardinalität (das hätte mir
> eigentlich
> auch einfallen sollen ...)
>
> Aber dann stehen doch + und - für die gewöhnliche
> Addition und Subtraktion von natürlichen Zahlen !
>
> > Gruß und guten Rutsch
>
>
Hallo,
ja + bzw. - ist ganz normale Addition bzw. Subtraktion..
Die Frage ist , wann ich welche Formel benutzen soll.
|
|
|
| |
|
> Die Frage ist , wann ich welche Formel benutzen soll.
Hallo,
die Antwort steht doch schon da:
die erste für disjunkte endliche Mengen, die zweite für endliche Mengen.
Eigentlich brauchst Du nur die zweite. Denn?
LG Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:21 Mo 30.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Denn #( A $ [mm] \cup [/mm] $ B) = #A + #B -#(A $ [mm] \cap [/mm] $ B) wenn sie disjunkt sind, kann ich -#(A $ [mm] \cap [/mm] $ B) weglassen , weil das sowieso 0 ist ?
|
|
|
| |
|
> Denn #( A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B -#(A [mm]\cap[/mm] B) wenn sie disjunkt
> sind, kann ich -#(A [mm]\cap[/mm] B) weglassen , weil das sowieso 0
> ist ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das hast du fein herausgespürt !
LG
|
|
|
| |
|
> Seien A und B paarweise disjunkte endliche Mengen. Dann
> gilt
> #(A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B
>
> Seien A und B endliche Mengen. Dann gilt
> #( A [mm]\cup[/mm] B) = #A + #B -#(A [mm]\cap[/mm] B)
> Hallo,
> ich weiß nicht so recht , wann ich wann welche Formel
> benutzen soll. Das zweite ist das
> Inklusion-Exklusions-Prinzip. Nur , wann weiß ich , wann A
> und B disjunkt und endliche Menge sind , oder wann sie nur
> eine endliche Menge sind. Kann mir das jemand erklären ?
>
> Vielen Dank im Voraus.
Hallo pc_doctor,
ob die Mengen, um die es in einem konkreten Fall
gehen könnte, endlich und allenfalls disjunkt sind,
muss natürlich aus dem speziellen Kontext einer
Aufgabe hervorgehen. Da können wir mangels einer
konkreten Aufgabe also zwangsläufig kaum weiter-
helfen !
LG , Al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mo 30.12.2013 | | Autor: | pc_doctor |
Okay, vielen Dank für die Antworten.
Eine konkrete Aufgabe wird wahrscheinlich morgen folgen.
|
|
|
|
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]"){kind=small}
Al
