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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Sa 16.11.2019 | | Autor: | master2 |
Guten Abend. Folgende Fragen sollen beantwortet werden:
1. Ein Termingeschäft (Forward) auf eine Aktie mit Kontinuierlicher Dividendenrendite kann (pre-crisis) allein mit Methoden der Diskontierung und Duplikation bewertet werden. (richtig/falsch)
2.Eine Amerikanische Call-Option auf eine dividendenlose Aktie ist immer mehr wert als eine ansonsten gleich ausgestaltete Europäische Call-Option (richtig/falsch)
3.Ein Einperiodenwertpapiermarkt mit zwei Zuständen ist stets arbitragefrei.
4.Vor der Finanzkrise war ein Floater bewertungstechnisch stets äquivalent zu einem Zerobond mit Reestlaufzeit bis zum nächsten Kuponzahlungstermin des Floaters.
5.Für Amerikanische Call- und Put-Optionen auf eine Aktie ohne Dividendenzahlungen gilt bei gleicher Restlaufzeit und gleichem Basispreis die Put-Call-Parität: Call-Put=Forward
1. richtig
2.falsch
3. richtig
4. richtig
5. falsch
was meint ihr ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hiho,
bis auf 3 sehe ich das wie du.
Was ist bspw mit [mm] $S_0 [/mm] = [mm] S_1(\omega_1) [/mm] = 1, [mm] S_1(\omega_2) [/mm] = 2$
Gruß,
Gono
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:49 Sa 16.11.2019 | | Autor: | master2 |
Hallo und danke für die Antwort. Ausgehend von diesem Satz (siehe Bild) habe ich diese Frage beantwortet.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
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Hiho,
es gibt leider kein Bild....
Gruß,
Gono
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:49 Mo 18.11.2019 | | Autor: | Josef |
>
> 2.Eine Amerikanische Call-Option auf eine dividendenlose
> Aktie ist immer mehr wert als eine ansonsten gleich
> ausgestaltete Europäische Call-Option (richtig/falsch)
>
Anmerkung:
Europäische Optionen können nur am Fälligkeitstag ausgeübt werden, amerikanische Optionen jederzeit.
Insofern ist die amerikanische Option diesbezüglich etwas mehr Wert.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 10:30 Mo 18.11.2019 | | Autor: | master2 |
Sorry ich weiß nicht wie man ein Bild hochladet..:/ Ich glaube aber das du Recht hast mit der Frage 3
@Josef: Kennst du den Satz von Merton? Ist der Basiswert einer Call-Option eine Aktie ohne Dividende während der Laufzeit, so haben zu jedem Zeitpunkt t Amerikanischer und Europäischer Call den gleichen Wert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:00 Mo 18.11.2019 | | Autor: | Josef |
>
> @Josef: Kennst du den Satz von Merton? Ist der Basiswert
> einer Call-Option eine Aktie ohne Dividende während der
> Laufzeit, so haben zu jedem Zeitpunkt t Amerikanischer und
> Europäischer Call den gleichen Wert.
>
>
Satz 1.3.6 (Satz von Merton). Unter der Voraussetzung, dass die Aktie S in [t; T] keine Dividenden zahlt, ist es nie optimal, einen amerikanischen Call vorzeitig auszuÄuben. Insbesondere
gilt also
CA
t = Ct:
Beweis: ZunÄachst einmal ist klar, dass CA
t ¸ Ct. Angenommen, der amerikanische Call wird
vorzeitig ausgeÄubt, etwa zum Zeitpunkt ¿ < T. Der Inhaber erhÄalt (S¿ ¡ K)+: Allerdings gilt
fÄur den Wert der europÄaischen Option C¿ ¸ S¿ ¡ KB(¿; T); C¿ ist damit strikt grÄo¼er als der
AusÄubungswert des amerikanischen Calls, und wir erhalten
CA
¿ ¸ C¿ ¸ S¿ ¡ KB(¿; T) ¸ S¿ ¡ K:
Also hat der AusÄubende weniger Geld erhalten, als sein Call zu dieser Zeit am Markt wert war.
Demnach lohnt es sich nicht, ihn vorzeitig auszuÄuben. ¥
Im wesentlichen beruht diese Aussage darauf, dass der AusÄubungswert K weiter verzinst wird,
und man bei vorzeitigem AusÄuben diesen Zins verlieren wÄurde.
Bemerkenswerterweise ist das beim amerikanischen Put genau umgekehrt, so dass sich vorzeitiges
AusÄuben lohnen kann. Ebenso verhÄalt es sich im Fall, wenn die Aktie eine Dividende zahlt.
Quelle:
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=2ahUKEwjVr5bQvPPlAhXUPsAKHRmvBdEQFjABegQIARAC&url=http%3A%2F%2Fstatmath.wu.ac.at%2F~frey%2Flecture_notes%2Ffrey-schmidt-diskrete-finanzmathematik.pdf&usg=AOvVaw33k88JYzNC_XenNqLrZGCF
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:11 Mo 18.11.2019 | | Autor: | Josef |
1.13 Gleichheit der Preise eines europ¨aischen und amerikanischen Calls
auf Finanzg¨uter ohne Ertrag
F¨ur eine Call-Option, auf ein Finanzgut ohne Ertrag mit Aus¨ubungspreis K > 0,
ist es vorteilhafter, den Call zu einem Zeitpunkt t < T zu verkaufen, als den Call
zum Zeitpunkt t auszu¨uben. Daher ist der Wert der amerikanischen Call-Option
gleich dem Wert der europ¨aischen Call-Option.
Quelle:
1 Einführung - Uni-Due
https://www.uni-due.de › finanzm › sfm01
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:37 Mo 18.11.2019 | | Autor: | master2 |
Genau. Deswegen muss die 2.Behauptung falsch sein oder ? 😄
Was sagst du eigentlich zur 1.Behauptung ? Da bin ich mir echt nicht sicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:02 Mo 18.11.2019 | | Autor: | master2 |
Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Das ist echt lieb von dir 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:57 Di 19.11.2019 | | Autor: | Josef |
> Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Das ist echt
> lieb von dir
Gern geschehen!
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:22 Mi 20.11.2019 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hiho,
> >
> > 2.Eine Amerikanische Call-Option auf eine dividendenlose
> > Aktie ist immer mehr wert als eine ansonsten gleich
> > ausgestaltete Europäische Call-Option (richtig/falsch)
> >
>
>
> Anmerkung:
>
> Europäische Optionen können nur am Fälligkeitstag
> ausgeübt werden, amerikanische Optionen jederzeit.
>
>
> Insofern ist die amerikanische Option diesbezüglich etwas
> mehr Wert.
hier liegt die Krux in der Formulierung: "ist immer mehr wert".
Befinden wir uns am Fälligkeitstag, sind beide Optionen logischerweise gleich viel wert.
Da dort nicht steht "ist immer mindestens genauso viel wert wie…" sondern "immer mehr wert" ist die Aussage damit falsch.
Gruß,
Gono
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