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| Aufgabe | | Geben sie die Basiswechselmatrix MTy,x von der Standardbasis X zu der neuen Basis Y an. |
Hallo, ich habe eine Frage bezüglich der Basiswechselmatrix. Bedeutet MTy,x, dass ich die Vektoren aus der Basis Y als Linearkombination von den Basisvektoren aus X angeben muss?
Bedeutet also im Falle X=Standardbasis, dass MTy,x = (y1 y2 y3), y1, y2, y3 aufgefasst als Spaltenvektoren, also dass MTy,x= Y als matrix aufgefasst
Danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Geben sie die Basiswechselmatrix MTy,x von der
> Standardbasis X zu der neuen Basis Y an.
> Hallo, ich habe eine Frage bezüglich der
> Basiswechselmatrix. Bedeutet MTy,x, dass ich die Vektoren
> aus der Basis Y als Linearkombination von den Basisvektoren
> aus X angeben muss?
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> Bedeutet also im Falle X=Standardbasis, dass MTy,x = (y1 y2
> y3), y1, y2, y3 aufgefasst als Spaltenvektoren, also dass
> MTy,x= Y als matrix aufgefasst
>
So ganz verstehe ich deine Frage nicht. Die gesuchte Matrix ist quadratisch (in deinem Fall wohl 3x3) und es gilt
[mm] v_Y=MT(Y,X)*v_X
[/mm]
für jeden Vektor des zugrunde liegenden Vektorraums, wobei [mm] v_X, v_Y [/mm] Darstellungen des selben Vektors bezgüglich der Basen X und Y sind.
EDIT: und der Witz an der Aufgabe ist natürlich der, die Matrix MT(Y,X) unter alleiniger Verwendung der beiden Basen, die ja auch quadratische Matrizen sind, darzustellen).
Gruß, Diophant
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