Fragestellung unklar < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Diese Frage müsste ich eigentlich in den Kindergarten tun, doch scheinbar existiert so etwas hier nicht....
Bei der letzten Aufgabe....Kann mir jemand sagen, was" A" ist?
Besten Dank
Gruss Dinker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Lies die Aufgabenstellung mal am Stück.
A wird in Teil d) definiert.
Teil e) nimmt darauf Bezug.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Ich habe Schwierigkeiten beim bestimmen der Stammfunktion von f(x) = 2e^ax
Kann mir da jemand helfen?
[mm] e^{\bruch{1}{2}x-5} [/mm] z = [mm] {\bruch{1}{2}x-5} [/mm]
= [mm] 2e^z
[/mm]
= [mm] 2e^{\bruch{1}{2}x-5} [/mm]
Nun bei jenem Beispiel
f(x) = [mm] 2e^{ax} [/mm] z = ax
F(x) = [mm] \bruch{2}{a} e^{ax} [/mm]
Kann das sein?
Besten Dank
Gruss Dinker
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Hallo,
> Ich habe Schwierigkeiten beim bestimmen der Stammfunktion
> von f(x) = 2e^ax
>
> Kann mir da jemand helfen?
> f(x) = [mm]2e^{ax}[/mm]
> F(x) = [mm]\bruch{2}{a} e^{ax}[/mm]
>
> Kann das sein?
[mm] $\int 2e^{ax} \;dx =\bruch{2}{a} e^{ax} [/mm] + C$
Bei einer unbestimmtem Integration die Integrationskonstante nicht vergessen!
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Nun hab ich versucht Aufgabe d zu lösen
A = [mm] \integral_{0}^{2}{(\bruch{2}{a}e^{2a}}) [/mm] + 4
A = [mm] \bruch{2e^{2a}+4a}{a}
[/mm]
Kann das sein?
oder in diesem Fall muss ich nicht die Konstante d (Wie du geschrieben hast) verwenden?
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
sorry ich meine natürlich die Integrationskonstante D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:46 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Da läuft einiges in Deiner Darstellung quer. Hier mal sauber formuliert:
$$A(a) \ = \ [mm] \integral_{0}^{2}{g_a(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{0}^{2}{2*e^{a*x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ \bruch{2}{a}*e^{a*x} \ \right]_0^2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{a}*\left[ \ e^{a*2}-e^{a*0} \ \right] [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{a}*\left[ \ e^{2a}-1 \ \right] [/mm] \ = \ [mm] 2*\bruch{e^{2a}-1}{a}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Tut mir leid.
Aber müsste man nicht noch 2x2 = 4 dazuzählen? Denn der Graph schneidet die y Achse bei (0/2) ...... und nun muss man doch noch das Flächenstücklein dort unten mitzählen?
gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:52 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
> Aber müsste man nicht noch 2x2 = 4 dazuzählen? Denn der
> Graph schneidet die y Achse bei (0/2) ...... und nun muss
> man doch noch das Flächenstücklein dort unten mitzählen?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein. Das passiert durch die Integration schon ganz alleine, bei der die Fläche zwischen Kurve und x-Achse berechnet wird.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:03 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Kann bei Aufgabe e) a = 0.345 sein?
Gruss Dinker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Sa 27.12.2008 | | Autor: | Dinker |
[mm] \bruch{2}{a} [/mm] = [mm] \bruch{2}{a}(e^{2a}-1)
[/mm]
2 = [mm] e^{2a}
[/mm]
[mm] \wurzel{2} [/mm] = [mm] e^{a}
[/mm]
[mm] log_{e}\wurzel{2}
[/mm]
Habt ihr einen eleganteren Lösungsweg?
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> Bei der letzten Aufgabe....Kann mir jemand sagen, was" A"
> ist?
damit ist sicher der in Aufgabe d) definierte
Flächeninhalt gemeint !
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Alles richtig gerechnet! ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]"){kind=small}
