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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Do 11.03.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich hab nen Verständnisproblem, was sich nicht lösen will, obwohl ich die Art von Aufgabe fürher schon oft gemacht habe:
Eine Masse m wird mit den Anfgangsgeschwindigkeit v Senkrecht in die Höhe geschossen, wobei die Erdbeschleunigung wirkt.
Frage: Zu welcher Zeit und in welcher Höhe befindet sich die Masse wenn sie in höchster höhe, bevor sie das Vorzeichen ihrer Geschwindigkeit ändert?
Naja ich hab jetzt zwei Lösungsmethoden:
(1) h(t) = [mm] -g*t^{2} [/mm] + v*t
h(t)' = -2*g*t + v = 0
---> t = v/(2*g)
(2) Intuitiv:
-g*t + v = 0 oder g*t = v
----> t = v/g
Wieso ist das zweite falsch? Man müsste doch sagen können, dass im Höchsten Punkt die geschwindikeiten Null werden, also die eine Geschwindigkeit nach unten nimmt ja mit g*t zu und die nach oben ist v.
Danke
Gruss
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Hi,
erster Ansatz ist nicht korrekt (zweiter stimmt). Die Bewegungsgleichung folgen aus der DGL:
[mm] m \bruch{d^2 s}{dt^2} = \summe_{i=1}^{n} F_i = -mg [/mm] mit g = const. (unabhängig von t)
[mm] \bruch{ds}{dt} = -g t + v_0 [/mm]
[mm] s = -\bruch{g}{2}t^2 + v_0 t + s_0 [/mm]
Somit ist ersichtlich, dass der Faktor [mm] \bruch{1}{2} [/mm] zwingend ist (auch wenn die Dimension sonst stimmt).
mfg
supermarche
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Do 11.03.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Achso.....................
Danke!
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