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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Freiheitsgrad
Freiheitsgrad < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Freiheitsgrad: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:49 Mi 27.10.2010
Autor: bigalow

Aufgabe
Weshalb müssen zur Lösung des folgenden LGS 3 Parameter vorgegeben werden.  [mm] \pmat{ 1 & 0 & -1 &-1 \\ 0 & -1 &1 &1 }*\vektor{r1 \\ r2 \\ x1\\x2}=\vektor{0\\ 0} [/mm]

Ich dachte die Faustregel für den Freiheitsgrad F eines LGS ist:

F= Anzahl Variablen - Anzahl linear unabhängige Gleichungen

Hier gibt es ja vier Variablen und zwei linear unabhängige Gleichungen.

Addiert man die beiden Gleichungen ergibt sich r1=r2. Eine Aussage über x1 oder x2 fehtl.

Besten Dank im Voraus für deine Antwort!
        
Bezug
Freiheitsgrad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:04 Mi 27.10.2010
Autor: leduart

Hallo
Weil man ne Matrix mit Zeilenlänge 4 nur mit einem Spaltenvektor der Länge 4 mult kann. (am Ende kann sich natürlich rausstellen, dass einige gleich sind, das merkst du aber erst nach dem Ausrechnen.
Gruss leduart

Bezug
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