Frequenzmessung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich hätte folgende Frage und finde keinen Ansatz. Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Schaltung zur Frequenzmessung, Schaltung siehe Anhang.
Ue ist eine amplitudenstabilisierte sinusförmige Wechselspannung von 10 V(eff). Die Induktivität L ist ein 1:1 Übertrager, dessen Sekundärspannung gleichgerichtet und von einem in Effektivwerten geeichten Drehspulspannungsmesser angezeigt wird. Somit zeigt UA den Betrag der Spannung der Induktivität L an.
a) Wie kann ich UA nun als Funktion der Frequenz f berechnen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Schon mal herzlichen Dank für jede Hilfe.
Gruß Michael
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Di 31.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Der Anhang ist hier nicht. wenns ein jpg oder png ist mit
(img) 1 (/img) im Text(eckige Klammern statt runde) und nach dem absenden hochladen nicht vergessen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Di 31.03.2009 | | Autor: | mike1978 |
Hallo,
sorry, habe wohl den Anhang vergessen. Jetzt hängt er dran.
Gruß Michael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:40 Di 31.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kannst du den komplexen Gesamtwiderstand von R,L,C in Reihe Geschaltet berechnen? den nenn ich Zges, daraus mit [mm] U_A I_{ges}, [/mm] daraus [mm] U_L [/mm] mit [mm] U_L=Z_L*I=Z_L/Z_{ges} *U_A
[/mm]
dann noch den Betrag von [mm] U_A [/mm] ausrechnen.
Isis Rechnung stimmt also nicht ganz, da sie ja von C nichts wusste.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:35 Di 31.03.2009 | | Autor: | isi1 |
Ich nehme mal an, es ist ein Vorwiderstand R vor der Induktivität L, Michael.
Der Eingangsstrom ist I = 10V / (R + [mm] j\omega [/mm] L) ... mit [mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi\cdot [/mm] f
Die Spannung an L ist dann [mm] \vec{U_L} [/mm] = 10V * [mm] j\omega [/mm] L / (R + [mm] j\omega [/mm] L)
Und der Betrag der Spannung [mm] U_L [/mm] wird vom Instrument angezeigt.
Betrag ausrechnen, Formel nach f umstellen, fertig
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Di 31.03.2009 | | Autor: | mike1978 |
Hallo isi1, Danke, der Anhang hängt jetzt dran. Bleibt es dann bei Deiner Aussage?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:47 Mi 01.04.2009 | | Autor: | isi1 |
Natürlich stimmt obige Rechnung nicht, jetzt ist ja noch ein [mm] X_c [/mm] = [mm] 1/(j\omega [/mm] C) zu berücksichtigen.
[mm] U_a [/mm] = [mm] U_e [/mm] * [mm] \vmat{ \frac{j\omega L}{R+X_c+j\omega L} }
[/mm]
mit [mm] \omega [/mm] = [mm] 2\pi [/mm] f
Die Berechnung des f führt etwas 'in den Urwald', kannst es ja mal versuchen.
Es sollte ungefähr folgendes rauskommen
[mm] \frac{U_a}{10V}=\frac{\omega^2 LC}{\sqrt{\omega^2 R^2 C^2 + (\omega^2 LC - 1)^2}} [/mm] ...woraus dann f zu errechnen wäre
Die gezeigte Schaltung eignet sich übrigens nur bedingt als Frequenzmesser.
Weitaus brauchbarere Schaltungen findest Du in den einschlägigen Fachbüchern (z.B. Philippow).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Do 02.04.2009 | | Autor: | mike1978 |
Hallo,
vielen Dank für Eure bisherige Hilfe. Ich habe nun die Funktion für UA soweit aufgestellt. Siehe Anhang. Wie kann ich aber nun diese Gleichung etwas vereinfachen?
[img]1[img]
Danke und Gruß
Michael
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 Fr 03.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
du sollst doch wohl [mm] f(U_a) [/mm] angeben?
also quadrieren und losrechnen.
oft ist es noch ueblich statt [mm] LC=1/\omega_0^2 [/mm] zu rechnen.
falls du f(U) willst wuerd ich das in der allg. Formel machen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Fr 03.04.2009 | | Autor: | mike1978 |
nein, ich soll UA als Funktion der Frequenz f angeben, also UA(f). Wie kann ich aber meine o.g. Gleichung noch etwas vereinfachen?
Danke. 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 Fr 03.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was vereinfachen ist immer Geschmacksache. ich hab schon gesagt, rechne [mm] LC=|omega_0^2 [/mm] aus.
dividier Z und N durch [mm] \omega*L
[/mm]
ziehe Zahlen zusammen, also nicht [mm] 0.2*2\pi [/mm] sondern [mm] 0.4\pi [/mm] usw.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Do 02.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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