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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:49 So 08.05.2011 | | Autor: | Nadia.. |
| Aufgabe | Seien $n [mm] \in \mathbb{N},K$ein [/mm] Körper und $A [mm] \in M_n(K)$ [/mm] die aus Bloecken besteht, die entlang der
Diagonale angeordnet sind und die Form
$B = [mm] \begin{pmatrix}&&&-a_0\\1&&&-a_1\\&\ddots&&\vdots\\&&1&-a_{m-1}\end{pmatrix}$ [/mm] mit [mm] $m\leq [/mm] n$ haben. Man bestimme das Charakteristischer Polynom von A. |
Meine idee ist wie folgt.
Das Charakteristische Polynome,besteht aus Irreduziebelen Polynome $p=p*_1* [mm] p_2**...P_m$, [/mm] dabei ist m die Anzahle der Blöcke mit der Form B die die Matrix A haben kann.
Da alle Blöcke gleich sind und die Polynome Irreduziebel sind,gehe ich davon aus das ich n mal solche Polynome habe.
Also ist das charateristische Polynom $p = [mm] (X^n+a_{n-1}X^{n-1}+...a_1X +a_0)^n$
[/mm]
Richtig?
Viele Grüße
Nadia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Di 10.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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