Fünfeck zeichnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:04 Mi 23.11.2016 | | Autor: | rubi |
Hallo zusammen,
wenn ich eine fünfseitige Pyramide zeichnen möchte, benötige ich hierfür die Schrägbilddarstellung eines Fünfecks.
Gibt es hierfür eine offizielle "Anleitung", wie man so etwas macht ? (also mit welchem Winkel und unter welchem Verkürzungsfaktor die einzelnen Fünfeckseiten zu zeichnen sind).
Danke für eure Antworten.
Grüße
Rubi
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Mi 23.11.2016 | | Autor: | chrisno |
Ich schlage folgendes ganz allgemein anwendbares Vorgehen vor:
- kläre nach welchen Regeln Du das Schrägbild Darstellen willst (z.B. y-Achse verkürzt?)
- Berechne die Kooridnaten der Eckpunkte
- trage diese in das Koordinatensystem des Schrägbilds ein und verbinde sie, gestrichelt, wenn "verdeckt"
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Mi 23.11.2016 | | Autor: | rubi |
Hallo chrisno,
kann ich deine Antwort wie folgt verstehen ?
Ich zeichne ein regelmäßiges Fünfeck in ein zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem ein. Wie das geht ist mir klar.
Nun benötige ich eine Regel, wie ich aus dem Fünfeck ein Schrägbild bekomme.
Was muss ich nun z.B. mit den Eckpunkten des Fünfecks machen ?
z.B. könnte ich den y-Wert halbieren ? Was mache ich dann mit dem x-Wert ?
Es muss ja vom Prinzip her so ähnlich funktionieren, wie wenn ich aus einem ebenen Rechteck ein Parallelogramm (als Schrägbild eines Rechtecks) bekomme.
Viele Grüße
Rubi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:48 Mi 23.11.2016 | | Autor: | chrisno |
> Hallo chrisno,
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> kann ich deine Antwort wie folgt verstehen ?
> Ich zeichne ein regelmäßiges Fünfeck in ein
> zweidimensionales kartesisches Koordinatensystem ein. Wie
> das geht ist mir klar.
Dann liest DU die Koordinaten der fünf Punkte ab.
>
> Nun benötige ich eine Regel, wie ich aus dem Fünfeck ein
> Schrägbild bekomme.
> Was muss ich nun z.B. mit den Eckpunkten des Fünfecks
> machen ?
> z.B. könnte ich den y-Wert halbieren ? Was mache ich dann
> mit dem x-Wert ?
Das kannst Du rechnen. Ich schlage vor, die Koordinatenachsen für das Schrägbild zu zeichnen, also mit einem 45° Winkel zwischen x- und y-Achse. In diesem Koordinatensystem werden die fünf Punkte wieder eingezeichnet.
>
>
> Es muss ja vom Prinzip her so ähnlich funktionieren, wie
> wenn ich aus einem ebenen Rechteck ein Parallelogramm (als
> Schrägbild eines Rechtecks) bekomme.
Kannst Du bitte da Vorgehen beschreiben? Dann versteh ich vielleicht besser, was das Problem ist.
Im Prinzip hast Du so auch schon die Lösung. Vom Ursprung aus gibt es zu jedem Punkt ein Rechteck.
Jedes dieser fünf Rechtecke verwandelst Du in ein Parallelogramm. (Vier, wenn ein Punkt im Ursprung liegt.)
>
> Viele Grüße
> Rubi
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Üblich ist folgende Darstellung:
- Dimension von links nach rechts (x-Richtung) bleibt so unverändert von links nach rechts
- Dimension von oben nach unten (z-Richtung) bleibt so unverändert von oben nach unten
- Dimension von vorne nach hinten (y-Richtung) wird um 45° nach rechts oben gezeichnet und gestaucht ("gleichmäßig" in x- und z-Richtung). Als Stauchfaktor ist 0,5 üblich.
In Schulklassen, wo mit kariertem Papier gearbeitet wird, habe ich als Stauchfaktor aber [mm] \wurzel{0,5} [/mm] genommen: zwei Kästchen in der Realität entspricht dann 1 "Schrägkästchen" auf dem Papier (= Diagonale in einem Kästchen). Das hat zur Folge, dass man bei ganzen Zahlen wieder auf den Linien weiter zeichnen kann. So hat z.B. die abgebildete Pyramide in der Realität die Länge und Breite 6 und die Höhe 7.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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