Für was ist das Algebraische K < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Sa 16.11.2013 | | Autor: | Smuji |
| Aufgabe | Der Sinn bzw. die Verwendung des Algebraischen Komplements ?
Und Fragen zu den Unterdeterminanten |
hallo,
ich bin gerade am lesen des papula bzgl. determinante und frage mich, was genau ist die aufgabe des algebraischen komplements und wie rechne ich die einzelnen unterdeterminaten zusammen..
genauer gesagt.
ich stelle eine 3-reihige determinante durch verrechnen 3er unterdeterminanten dar, soweit richtig ?
was genau macht dann das algebraische komplement in dem zusammenhang, außer dass es die vorzeichen ändern kann... für was benötige ich es ?
und woher weiß ich, ob ich D= a11D11 MINUS a12D12 PLUS a13D13 machen muss ? woher kenne ich die vorzeichen beim zusammenrechen ?
habe so viel in dem buch gelesen, das der viele input jetzt kreuz und quer im kopf herumfliegt und ich nun probleme beim sortieren bekomme
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Sa 16.11.2013 | | Autor: | Smuji |
hilft mir das algebraische komplement einfach beim zusammenrechnen, falls ich das schchbrettmustern ichti m kopf habe und nicht weiß welches vorzeichen ich verwenden muss ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:02 So 17.11.2013 | | Autor: | Teufel |
Ja, unter anderem kann man das auch so sehen. Wobei das Schachbrettmuster ja nicht soooo komplex ist. ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:59 So 17.11.2013 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ok, wenn du eine Matrix $A$ hast, dann [mm] k_{i,j}=(-1)^{i+j}\det(A_{i,j}) [/mm] das algebraische Komplement zu [mm] a_{i,j}, [/mm] wobei [mm] A_{i,j} [/mm] die Matrix A ist, bei der Zeile $i$ und Spalte $j$ gestrichen wurden.
Genau, das Ding kannst du zum Berechnen von Determinanten verwenden. Bei meiner Definition von [mm] k_{i,j} [/mm] kannst du das Vorzeichen einfach wegen dem [mm] (-1)^{i+j} [/mm] bestimmen.
Du kannst mit diesen Komplementen auch Matrizen invertieren, sofern sie invertierbar sind. Schau mal hier für ein Beispiel nach: ![[]](/images/popup.gif) KLICK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:09 So 17.11.2013 | | Autor: | Smuji |
vielen dank, nachdme ich gestern einfach aufgehört habe zu lernen und mal drüber geschlafen habe, ist es mir irgendwie heute wieder klar =)
vielen dank
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