Funkt-schar... bis auf eine ?! < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Do 25.10.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktionenschar [mm] f_k{x} [/mm] = [mm] x^3 [/mm] + [mm] (k-4)*x^2 [/mm] + (4-4k)*x +4k.
Alle Funktionen dieser Funktionenschar haben eine Nullstelle bei x=2; bis auf eine. |
Moin,
und genau dieses "bis auf eine" verstehe ich nicht.
Ich setze
[mm] f_{k}{2}= [/mm] 0
0 = [mm] 2^3 [/mm] + [mm] (k-4)*2^2 [/mm] + (4-4k)*2 +4k
und löse nach k auf.
Ergebnis 0 = 0 d.h. für jedes beliebige k ist die gleichung erfüllt.
nochmal: wieso also bis auf eine???
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Hallo,
> 0 = [mm]2^3[/mm] + [mm](k-4)*2^2[/mm] + (4-4k)*2 +4k
>
> und löse nach k auf. Ergebnis k=2
hier hast du dich verrechnet.
Gruß korbinian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Do 25.10.2007 | | Autor: | hase-hh |
ok, ist korrigiert. aber die eigentliche frage ist nicht beantwortet!!
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Hallo,
meiner Meinung nach hat auch jede Funktion der Schar eine Nullstelle bei x=2.
Ich kann mir nur vorstellen, dass der "Witz" der Aufgabe in der Vielfachheit der Nullstellen zu suchen ist (das ist aber nicht meine Art von Humor).
Allerdings: Wenn ich mich jetzt nich verrechnet habe, hat jede Funktion der Schar sogar eine doppelte Nullstelle bei x=2. Nur die Funktion für k=-2 hat eine 3-fach Nullstelle bei x=2.
Mit mehr kann ich leider nicht dienen.
Gruß korbinian
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