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(Frage) beantwortet | Datum: | 22:21 Di 09.12.2008 | Autor: | otto3333 |
Aufgabe | Man bestimme, ob die Funktion f(x) = sign(sinx) stetig ist oder nicht, und zeichne den Graphen der Funktion |
wie kann ich das zeigen ???? zeichen kann ich sie....
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> Man bestimme, ob die Funktion f(x) = sign(sinx) stetig ist
> oder nicht, und zeichne den Graphen der Funktion
> wie kann ich das zeigen ???? zeichen kann ich sie....
>
Mit der Definition
[mm] sign(t):=\begin{cases} 1, & \mbox{falls } t>0 \\ 0, & \mbox{für } t=0\\-1, & \mbox{falls } t<0 \end{cases}
[/mm]
ist die Funktion f zwar auf ganz [mm] \IR [/mm] definiert und fast
überall stetig, aber an den Stellen $\ [mm] x=k*\pi\ (k\in \IZ)$,
[/mm]
wo sin(x) das Vorzeichen wechselt, nicht. Um dies im
Detail zu zeigen, betrachte f(0), [mm] \limes_{x\downarrow{0}}f(x) [/mm] und [mm] \limes_{x\uparrow{0}}f(x)
[/mm]
und verwende die Periodizität der Sinusfunktion.
LG al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 22:48 Di 09.12.2008 | Autor: | otto3333 |
okay danke für deine antwort
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