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Funktion: Lineare Funktionen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Sa 11.05.2013
Autor: vwler

Aufgabe
P  Qs  Qd
9  11  15
2  13  17

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo,

die Tabelle soll umgeformt werden in eine lineare Angebots- und Nachfragefunktion.

Stimmt es so, wenn ich folgendermaßen umforme:

Qs= 24+11P
Qd= 32+11P

Oder lieg ich da falsch?

Hoffe, dass ihr mir weiterhelfen könnt :D

        
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:24 Sa 11.05.2013
Autor: M.Rex

Hallo

Kannst du evtl einem "Nicht Wirtschaftler" erklären, was [mm] Q_s [/mm] und [mm] Q_b [/mm] ist?

Da aber
[mm] 24+11\cdot9\ne11 [/mm]
[mm] 32+11\cdot9\ne15 [/mm]
und
[mm] 24+11\cdot2\ne13 [/mm]
[mm] 32+11\cdot2\ne17 [/mm]
passt die Tabelle nicht zum Ergebnis.

Marius

Bezug
                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 So 12.05.2013
Autor: vwler

Hallo,

also Qs= Die Angebotsfunktion (s=supply)
Qd= die Nachfragefunktion (d=demand)

Aus den Zahlen der Tabelle soll eben die Angebots- und Nachfragefunktion geformt werden, damit ich dann den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge errechnen kann.



Bezug
        
Bezug
Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:48 So 12.05.2013
Autor: M.Rex


> P Qs Qd
> 9 11 15
> 2 13 17

Du sollst also lineare Funktonen
[mm] $Q_{s}(p)=m_{s}\cdot p+n_{s}$ [/mm]
und
[mm] $Q_{d}(p)=m_{d}\cdot p+n_{d}$ [/mm]
erstellen

Die Tabelle

[mm] $\begin{matrix}P&|&Q_s&Q_d\\-&|&-&-\\9&|&11&15\\2&|&13&17\end{matrix}$ [/mm]

interpretiere ich so, dass du au folgende vier Gleichungen gelten sollen

[mm] Q_{s}(9)=11\Leftrightarrow9m_{s}+n_{s}=11 [/mm]
[mm] Q_{s}(2)=13\Leftrightarrow2m_{s}+n_{s}=13 [/mm]

Bestimme aus diesen beiden Gleichungen [mm] m_s [/mm] und [mm] n_s [/mm]

Ausserdem:
[mm] Q_{d}(9)=15\Leftrightarrow9m_{d}+n_{d}=15 [/mm]
[mm] Q_{d}(2)=17\Leftrightarrow2m_{d}+n_{s}=17 [/mm]

Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun [mm] m_d [/mm] und [mm] n_d [/mm] bestimmen.

Falls die Tabelle nicht so gemeint ist, schreibe mal die konkrete Aufgabenstellung und erläutere diese.

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

>

> Hallo,

>

> die Tabelle soll umgeformt werden in eine lineare Angebots-
> und Nachfragefunktion.

>

> Stimmt es so, wenn ich folgendermaßen umforme:

>

> Qs= 24+11P
> Qd= 32+11P

Diese Lösungen sind nach meiner Interpretation der Tabelle falsch, da keine der vier Bedingungen erfüllt sind.

Zeige mal deine Rechnung, wie du aus der Tabelle diese beiden Funktionen erstellt hast.

Marius

Bezug
                
Bezug
Funktion: Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:40 So 12.05.2013
Autor: vwler

Hallo Marius,

also die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Wir erhalten aufgrund einer Umfrage eine Tabelle (bekannt) für den Preis eines Produktes P, mit den dazugehörigen Nachfragemengen (Qd) und Angebotsmengen (Qs).

Punkt a):

Erstellen Sie die allgemeine lineare Angebots- und Nachfragefunktion.


Bei allen bisherigen Aufgaben waren Qd und Qs angegeben, bzw. auch als inverse Funktion.

Nur, wie diese Tabelle umzuformen ist, entzieht sich meiner Kenntnis :(

Bezug
                        
Bezug
Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:15 So 12.05.2013
Autor: M.Rex


> Hallo Marius,

Hallo


>

> also die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

>

> Wir erhalten aufgrund einer Umfrage eine Tabelle (bekannt)
> für den Preis eines Produktes P, mit den dazugehörigen
> Nachfragemengen (Qd) und Angebotsmengen (Qs).

>

> Punkt a):

>

> Erstellen Sie die allgemeine lineare Angebots- und
> Nachfragefunktion.

>
>

> Bei allen bisherigen Aufgaben waren Qd und Qs angegeben,
> bzw. auch als inverse Funktion.

>

> Nur, wie diese Tabelle umzuformen ist, entzieht sich meiner
> Kenntnis :(

Dann trifft meine Antwort ja vollkommen zu:


> > P Qs Qd
> > 9 11 15
> > 2 13 17

>

> Du sollst also lineare Funktionen
> $ [mm] Q_{s}(p)=m_{s}\cdot p+n_{s} [/mm] $
> und
> $ [mm] Q_{d}(p)=m_{d}\cdot p+n_{d} [/mm] $
> erstellen

>

> Die Tabelle

>

> $ [mm] \begin{matrix}P&|&Q_s&Q_d\\-&|&-&-\\9&|&11&15\\2&|&13&17\end{matrix} [/mm] $

>

> interpretiere ich so, dass folgende vier Gleichungen
> gelten sollen

>
>

> $ [mm] Q_{s}(9)=11\Leftrightarrow9m_{s}+n_{s}=11 [/mm] $
> $ [mm] Q_{s}(2)=13\Leftrightarrow2m_{s}+n_{s}=13 [/mm] $

>>

> Bestimme aus diesen beiden Gleichungen [mm] m_s [/mm] und [mm] n_s [/mm]

>

> Ausserdem:
> $ [mm] Q_{d}(9)=15\Leftrightarrow9m_{d}+n_{d}=15 [/mm] $
> $ [mm] Q_{d}(2)=17\Leftrightarrow2m_{d}+n_{s}=17 [/mm] $

>
>

> Aus diesen beiden Gleichungen kannst du nun [mm] m_d [/mm] und [mm] n_d [/mm]
> bestimmen.

>

Du sollst also jeweils aus zwei gegebenen Punkten eine lineare Funktion erstellen. Und das ist nur wahrhaftig Stoff der 7 oder 8 Klasse. Hier bietet sich für beide Gleichungssysteme das Subtraktionsverfahren an, dann hsat du eine Gleichung in der das [mm] n_d [/mm] oder das [mm] n_s [/mm] weggefallen ist. Aus dieser Gleichung kannst du dann [mm] m_d [/mm] bzw [mm] m_s [/mm] bestimmen usw. Aber das Aufstellen einer linearen Funktion aus zwei Punkten müsstest du eigentlich noch selber hinbekommen.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:59 So 12.05.2013
Autor: vwler

Hab mir es jetzt durchgelesen.

Auf das Subtraktionsverfahren wäre ich jetzt gar nicht gekommen. Sowas hab ich zuletzt vor 9 Jahren gemacht.

Hab ich dann quasi bei QS:

9x+1y=11
2x+1y=13
7x= - 2

Die -2/7 muss ich dann in die Ausgangs-Qs einfügen?? Kenn mich jetzt überhaupt nicht mehr aus

Das Ergebnis von Qs müsste dann wie lauten? Analog ist es dann bei Qd.

Was bedeuten die Doppelpfeile, die du in der Gleichung verwendet hast?


Bezug
                                        
Bezug
Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:38 Mo 13.05.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Hab mir es jetzt durchgelesen.

>

> Auf das Subtraktionsverfahren wäre ich jetzt gar nicht
> gekommen. Sowas hab ich zuletzt vor 9 Jahren gemacht.

Das ist definitiv Basiswissen.

>

> Hab ich dann quasi bei QS:

>

> 9x+1y=11
> 2x+1y=13
> 7x= - 2

Wrum lässt du die Variablen nicht bei [mm] $m_s$ [/mm] und [mm] $n_s$? [/mm] Durch das Umbenennen verwirrst du dich nur unnötig.
Aus [mm] 7m_s=-2 [/mm] folgt in der Tat [mm] m_s=-\frac{2}{7} [/mm]

>

> Die -2/7 muss ich dann in die Ausgangs-Qs einfügen?? Kenn
> mich jetzt überhaupt nicht mehr aus

Nimm nun eine der beteiligten Gleichungen her, setzt [mm] m_{s}=-\frac{2}{7} [/mm] ein, und berechne daraus die noch fehlende Variable [mm] $n_s$. [/mm]
Dann bekommst du aus
[mm] 9m_s+n_s=11 [/mm] mit [mm] $m_s=-\frac{2}{7}$: [/mm]

[mm] $9\cdot\left(\frac{2}{7}\right)+n_{s}=11$ [/mm]
[mm] \Leftrightarrow n_{s}=\frac{18}{7} [/mm]

Damit bekommst du dann die Geradengleichung

[mm] $Q_{s}(p)=\underbrace{-\frac{2}{7}}_{m_s}\cdot p+\underbrace{\frac{18}{7}}_{n_s}$ [/mm]

>

> Das Ergebnis von Qs müsste dann wie lauten? Analog ist es
> dann bei Qd.

Löse das Gleichungssystem analog.

>

> Was bedeuten die Doppelpfeile, die du in der Gleichung
> verwendet hast?

Das sind die Pfeile für die Äquivalenzumformungen.

Du solltes unbedingt mal die Grundlagen wiederholen, dazu schau dich mal auf den Seiten []poenitz-net oder []F. Strobl oder []T. Brinkmann um.

Marius

Bezug
                                                
Bezug
Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:12 Mo 13.05.2013
Autor: vwler

Dann müsste bei Qd folgendes rauskommen:

Qd= -2/7p- 5,834


Nehme an, dass das richtig ist.

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