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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:39 So 28.06.2009 | | Autor: | maniac |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass es keine ganzrationale Funktion dritten Grades gibt, die bei x = 0 einen Sattelpunkt und bei x = 1 ein Extremum hat. |
Ich stehe total auf dem Schlauch und weiß gerade überhaupt nicht weiter.
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Hallo maniac,
> Zeigen Sie, dass es keine ganzrationale Funktion dritten
> Grades gibt, die bei x = 0 einen Sattelpunkt und bei x = 1
> ein Extremum hat.
> Ich stehe total auf dem Schlauch und weiß gerade überhaupt
> nicht weiter.
Nimm an, es gäbe eine solche Funktion [mm] $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ ($a\neq [/mm] 0$) und prüfe mal, was passiert, wenn die obigen Bedingungen gelten würden, also wenn f bei $x=1$ ein Extremum hätte, dh. $f'(...)=...$ und bei $x=0$ einen Sattelpunkt hätte, also $f'(...)=...$ und $f''(...)=...$ ...
Kann das klappen? Oder kommst du da auf einen Widerspruch?
LG
schachuzipus
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