Funktion differenzieren < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Dagobert |
Hallo!
Hätte eine Frage zum differenzieren einer Funktion:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei der ersten hab ich irgendwie gar keinen Plan, wie sollt ich das mit a und b machen. Sind das konstante??
zu 2. Der Ausdruck unter der Wurzel ist die Quotientenregel anzuwenden, und dann die Produktregel oder? Oder gibts bei solchen Funktionen irgendeinen Trick.
Danke für eine Antwort.
mfg dagobert
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hi, Dagobert,
> Bei der ersten hab ich irgendwie gar keinen Plan, wie sollt
> ich das mit a und b machen. Sind das konstante??
Jo!
Da könntest Du mal beispielsweise a=2, b=3 einsetzen und das Ableiten "probieren".
Zuvor: Die Ableitung der Wurzelfunktion ist Dir bekannt?
Gut, dann los:
f'(x) = [mm] \bruch{2x*\wurzel{a+bx}-x^{2}*\bruch{1}{2*\wurzel{a+bx}}*b}{a+bx}
[/mm]
Und nun so lange umformen und vereinfachen, bis das da rauskommt:
f'(x) = [mm] \bruch{3bx^{2} + 4ax}{2*(a+bx)*\wurzel{a+bx}}
[/mm]
> zu 2. Der Ausdruck unter der Wurzel ist die Quotientenregel
> anzuwenden, und dann die Produktregel oder?
Wo siehst Du da die Produktregel?! Höchstens die Kettenregel!
> Oder gibts bei solchen Funktionen irgendeinen Trick.
Nein! Tricks gibt's bei so was höchst selten! Hier ist Geduld und Durchsetzungsvermögen gefragt!
mfG! Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Mo 04.12.2006 | | Autor: | Dagobert |
Hallo!
Danke, das erste ist somit gelöst (:
Zum zweiten hätte ich noch eine Frage, den Ausdruck kann man ja f(x)=arcsin(z) setzen oder? und dann z ableiten (hoch einhalb setzen und dann mit der Quotientenregel) ?
Danke! lg Dagobert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Mo 04.12.2006 | | Autor: | peter_d |
Moin.
Kennste schon abakus und mathdraw?
http://mathdraw.de/index.php?input=diff%28arcsin%28sqrt%28cos%284*x%29%2F%28cos%28x%29%29%5E3%29%29%2Cx%29%3D%3F&lang=de
oder zum ersten:
http://mathdraw.de/index.php?input=diff%28x%5E2%2Fsqrt%28a%2Bb*x%29%2Cx%29%3D%3F&lang=de
Viel Spaß
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau so geht's. Aber auch nicht vergessen, dass "hoch einhalb" abzuleiten, gell? 
