Funktion: gerade,ungerade < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:59 So 29.11.2009 | | Autor: | f1ne |
| Aufgabe | Entscheiden Sie ob die folgenden Funktionen gerade, ungerade oder weder noch gerade noch ungerade sind:
f:[-1,1] [mm] \to \IR, [/mm] f(x):=x²+1
g: [mm] \IR \to \IR, [/mm] g(x):= x²+x
h: [mm] [0,\infty] \to \IR, [/mm] h(x):=x³-x |
Ich hab in der Vorlesung und Übung leider gefehlt und habe nur eine Mitschrift ähnlicher Aufgaben, mir scheint das ganze nicht sonderlich schwer zu sein, aber so ganz ohne Erklärung werd ichs wohl nicht hinbekommen.
Meine Lösungen:
f:[-1,1] [mm] \to \IR, [/mm] f(x):=x²+1
f(-x)= (-x)²+1 = x²+1
-> f ist gerade da f(x)=-f(x)
g: [mm] \IR \to \IR, [/mm] g(x):= x²+x
f(-x)=(-x)²+(-x)= x²-x
-> f ist weder gerade noch ungerade da f(x) [mm] \not= [/mm] -f(x)
naja und bei h verunsichert mich das unendlich irgendwie total, was muss ich da mit machen ?
Vielen Dank im Vorraus, auch wenns eher peinlich ist so etwas einfaches zu fragen, aber ich verstehs nicht so ganz...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:08 So 29.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
die ersten beiden sind richtig.
h ist ja nur für [mm] x\ge0 [/mm] definiert, da kann man nicht entscheiden. wäre das Defgebiet [mm] [-\infty,+\infty] [/mm] wäre es ne ungrade fkt. aber auf dem Intervall macht das keinen Sinn.
es sei denn man definiert bei Polynomen ungerade : nur ungerade Exponenten,( mit 1 ung.)
Aber da musst du nachsehen, was ihr als ung. definiert habt.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:16 So 29.11.2009 | | Autor: | f1ne |
Wir haben da absolut garnichts definiert, die Aufgabenstellung ist genau so wie ich sie in meinem ersten Post geschrieben habe, ist da vielleicht ein Fehler in der Aufgabenstellung ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:20 So 29.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
kein Fehler in der Aufgabenstellung.
aber ihr habt doch sicher gerade:f(x)=-f(x) definiert.
dann ist h nicht gerade oder ungerade, weil für x negativ nicht definiert.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:30 So 29.11.2009 | | Autor: | f1ne |
Nein wir haben nichts definiert also ist die Lösung:
"h nicht gerade oder ungerade, weil für x negativ nicht definiert" ?
|
|
|
| |
|
Hallo, da der Definitionsbereich eingeschränkt ist, ist h weder gerade noch ungerade, Steffi
|
|
|
|
