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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:54 So 08.01.2006 | | Autor: | ZooYork |
| Aufgabe | | Ein Metallstreifen ist im Punkt F befestigt und liegt im Abstand von 10 cm im Punkt L lose auf; dabei ist FL horizontal. Infolge einer bestimmten Belastung biegt sich der Streifen so durch, dass die größte Durchbiegung d=2 cm beträgt. Beschreibe die Durchbiegung des Metallstreifens gegenüber (FL) durch eine ganzrationale Funktion. |
Hallo!
Also ich komm mit der Aufgabe nicht zurecht. Also man kann die Funktion ja so reinlegen, dass sie durch den Ursprung läuft. Daraus ergeben sich zwei Punkte: [mm] P_{1}(0;0) [/mm] und [mm] P_{2}(10;0). [/mm] Die könnte man erstmal einsetzen und erhält für das absolute Glied 0 und eine Funktion mit den Parametern. Meine Frage ist nun aber wie ich erkenn, welcher Potenzgrad hier vorliegt? Wenn ich das nicht weiß, kann ich ja schlecht weiter machen. Gibts da ne bestimmte Vorgehensweise?
Also ich würd dann erstmal ableiten und die Durchbiegung als Tiefpunkt mit reinnehmen. Das Problem hier ist, aber das ich nur den Funktionswert habe und die Extremstelle nicht weiß. Ist das denn dann überhaupt lösbar, weil die Durchbiegung doch dann überall sein könnte!?
Dann würde ich sagen kann man noch einen Extrempunkt im Ursprung angeben, weil der Streifen ja hier befestigt ist. Ist das richtig?
Mfg Basti
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also, ich würde erstmal die Punkte anders legen, so dass sie zur y-achse symmetrisch sind, und da die größte durchbiegung 2 cm beträgt würde ich sie auf
F(-5/2), L(5/2) setzen, dann musst du die Funktion schon nicht nach oben oder unten verschieben.
ich wäre jetzt ausserdem bei der Fragestellung davon ausgegangen, dass die durchbiegung genau zwischen L und F ist, so dass der tiefpunkt in (0/0) liegt,
aber das steht natürlich nicht explizit da.
ach und zur potenz : die muss ja gerade sein, also [mm] x^2, x^4 [/mm]
hmm, vielleicht hilft dir das ja ein bisschen.
lieben gruß von der Andy
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Hallo!
Was mein Vorgänger gesagt hat, dem würde ich zustimmen. Lege den Tiefpunkt des Graphen in $(0,0)$. dann liegen nach Voraussetzung die beiden Punkte [mm] $(\pm [/mm] 5,2)$ auch auf dem Graphen. Wollen wir eine quadratische Funktion basteln, dann ist das eine Funktion der Form [mm] $f(x)=a\cdot x^2+bx+c$. [/mm] Man sieht aber an der Aufgabenstellung schon, dass das eine nach oben geöffnete, gestauchte Parabel wird, also brauchen wir $bx+c$ nicht. Setzen wir einen der beiden letzteren Punkte ein (einer genügt, da $f$ gerade), dann bekommen wir sowas wie:
[mm] $2=f(5)=a(5)^2$ [/mm] also müssen wir die Gleichung [mm] $2=a\cdot [/mm] 25$ lösen. Demnach ist [mm] $a=\frac{2}{25}$. [/mm] Also ist die Funktion:
[mm] $f(x)=\frac{2}{25}x^2$
[/mm]
Gruß Martin
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:23 So 08.01.2006 | | Autor: | ZooYork |
Hey Leute!
Also wenns so einfach wär, hätt ich das mit Sicherheit auch hinbekommen. Nur das Problem ist, dass kein Wort von Symmetrie fällt! Diese Durchbiegung kann an jedem Ort des Graphen zwischen 0 und 10 liegen. Das ist ja gerad mein Problem. Von daher zweifel ich auch daran, ob es auf diese Weise überhaupt lösbar ist? Muss man hier mit Parametern arbeiten?
Mfg Basti
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 So 08.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Basti!
Gibt es eine Skizze zu Deiner Aufgabe? Kann es ein, dass an dem Festlager auch die Drehverformung behindert ist? D.h. an dieser Stelle liegt eine horizontale Tangente der Biegelinie vor?
Ein Angabe über die Art der Belastung gibt es wohl auch nicht, oder?
Gruß
Loddar
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