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Funktion gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:56 Do 24.02.2011
Autor: Foszwoelf

Aufgabe
Der Graph einer Funktion dritten Grades geht durch den Punkt A(0/-2).
Außerdem hat er bei x=2 einen Wendepunkt .Die Tangente im Wendepunkt
hat die Gleichung f(x)= -3x+6.

Bestimmen sie die zugehörige Funktionsgleichung


habe drei gleichungen mit fehlt aber die vierte:

(a0)= -2

0=12(a3)+2(a2)

0=8(a3)+4(a2)+2(a1)+(a0)

habe ich was übersehn?
        
Bezug
Funktion gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:06 Do 24.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo Foszwoelf,

> Der Graph einer Funktion dritten Grades geht durch den
> Punkt A(0/-2).
> Außerdem hat er bei x=2 einen Wendepunkt .Die Tangente im
> Wendepunkt
> hat die Gleichung f(x)= -3x+6.
>
> Bestimmen sie die zugehörige Funktionsgleichung
>
> habe drei gleichungen mit fehlt aber die vierte:
>
> (a0)= -2 [ok]
>
> 0=12(a3)+2(a2) [ok]
>
> 0=8(a3)+4(a2)+2(a1)+(a0) [ok]
>
> habe ich was übersehn?

Du kannst aus der Gleichung der Tangente an der Stelle $x=2$ noch eine Information ziehen.

An der Stelle $x=2$ haben die gesuchte Funktion und die Tangente dieselbe Steigung.

Diese Steigung kannst du an der Tangentengleichung ablesen.

Übertrage das auf eine Gleichung für die gesuchte Funktion ...

Gruß

schachuzipus

Bezug
                
Bezug
Funktion gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:09 Do 24.02.2011
Autor: Foszwoelf

die steigung ist-3 oder?

also ist a(3)=-3 ode?
Bezug
                        
Bezug
Funktion gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Do 24.02.2011
Autor: Steffi21

Hallo, genauer, die Steigung an der Stelle x=2 ist -3, also f'(2)=-3 Steffi
Bezug
                                
Bezug
Funktion gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Do 24.02.2011
Autor: Foszwoelf

ah okay gut aber wie bekomme ich aus dieser information meine 4te Gleichung???
Bezug
                                        
Bezug
Funktion gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Do 24.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> ah okay gut aber wie bekomme ich aus dieser information
> meine 4te Gleichung???

[haee]

Wie hast du denn die anderen Gleichungen bestimmt??

Du suchst [mm]g(x)=a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0[/mm]

Damit [mm]g'(x)=...[/mm] und folglich

[mm]g'(2)=...=-3[/mm]

Gruß

schachuzipus

Bezug
                                                
Bezug
Funktion gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:23 Do 24.02.2011
Autor: Foszwoelf

ah logisch

also ist


-3=12(a3)+4(a2)+(a1)       meine 4te gleichugn
Bezug
                                                        
Bezug
Funktion gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Do 24.02.2011
Autor: Steffi21

Hallo, das ist sie, Steffi
Bezug
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