Funktion mit Parameter < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 So 26.01.2014 | | Autor: | muaz |
| Aufgabe | Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch [mm] ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx; [/mm] x€R ihr Schaubild sei Kt.
a)untersuche Kt auf Schnittpunkte mit der x-Achse,Hoch-Tief-Wendepunkte.
b)Bestimme die Gleichung der kurve C, auf der die Wendepunkte aller Kt liegen. Für welches t schneidet C die Kurve Kt im WP senkrecht?
c) Für welches t ist die Normale im Punkt [mm] Wt(\bruch{-2}{3}t/\bruch{-2}{27}t^2 [/mm] ) von Kt eine Ursprungsgerade? |
Vorgehensweise:
Schnittpunkte mit der x-Achse:
ft(x)=0
[mm] ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx
[/mm]
[mm] \bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx=0 [/mm] |*t
[mm] x^3+2tx^2+t^2x=0
[/mm]
[mm] x*(x^2+2tx+t^2)=0 [/mm] x1=0
[mm] x^2+2tx+t^2=0 [/mm]
[mm] x2,3=-2+-\wurzel{2^2-4*1*t^2}:2*1=
[/mm]
[mm] x2,3=-2+-\wurzel{4-4t^2}:2=
[/mm]
x2,3=(-2)+-(2-2t):2=
x2=t x3=-2-t
Nullstellen:
N1(0/0)
N2(t/0)
N3(-2-t/0)
Ist dies soweit richtig?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 So 26.01.2014 | | Autor: | muaz |
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> > Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch
> > [mm]ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx;[/mm] x€R ihr Schaubild sei
> > Kt.
> >
> > a)untersuche Kt auf Schnittpunkte mit der
> > x-Achse,Hoch-Tief-Wendepunkte.
> > b)Bestimme die Gleichung der kurve C, auf der die
> > Wendepunkte aller Kt liegen. Für welches t schneidet C die
> > Kurve Kt im WP senkrecht?
> > c) Für welches t ist die Normale im Punkt
> > [mm]Wt(\bruch{-2}{3}t/\bruch{-2}{27}t^2[/mm] ) von Kt eine
> > Ursprungsgerade?
> > Vorgehensweise:
> >
> > Schnittpunkte mit der x-Achse:
> > ft(x)=0
> > [mm]ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx[/mm]
> >
> > [mm]\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx=0[/mm] |*t
>
> [mm]\Rightarrow[/mm]
>
> > [mm]x^3+2tx^2+t^2x=0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow[/mm]
>
> > [mm]x*(x^2+2tx+t^2)=0[/mm] x1=0 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\Rightarrow[/mm]
>
Noch einmal verbessert:
> > [mm]x^2+2tx+t^2=0[/mm]
> > [mm]x2,3=-2t+-\wurzel{2t^2-4*1*t^2}:2*1=[/mm]
> > [mm]x2,3=-2t+-\wurzel{4t^2-4t^2}:2=[/mm]
> > x2=-t x3=-t
> >
> > Nullstellen:
> > N1(0/0)
> > N2(-t/0)
> > N3(-t/0)
Noch einmal mit der pq_Formel:
[mm] x^2+2tx+t^2=0
[/mm]
> Setze [mm]p:=2t[/mm] und [mm]q:=t^2,[/mm] dann gilt:
>
> [mm]x_{2,3}=-\frac{2t}{2}\pm\sqrt{(\frac{2t}{2})^2-t^2}[/mm]
> Jetzt wieder du!
[mm] x_{2,3}=-\frac{2t}{2}\pm\sqrt{(\frac{2t}{2})^2-t^2}
[/mm]
[mm] x_{2,3}=-t
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 So 26.01.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> > > Schnittpunkte mit der x-Achse:
> > > ft(x)=0
> > > [mm]ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx[/mm]
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx=0[/mm] |*t
> >
> > [mm]\Rightarrow[/mm]
> >
> > > [mm]x^3+2tx^2+t^2x=0[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow[/mm]
> >
> > > [mm]x*(x^2+2tx+t^2)=0[/mm] x1=0
> >
> > [mm]\Rightarrow[/mm]
> >
>
> Noch einmal verbessert:
> > > [mm]x^2+2tx+t^2=0[/mm]
Dein Ergebnis stimmt, das ginge aber mit der binomischen Formel deutlich schneller
[mm] x^{2}+2xt+t^{2}=(x+t)^{2}
[/mm]
Und aus [mm] (x+t)^{2}=0 [/mm] folg direkt x=-t.
Du kannst auch direkt am Anfang umformen:
[mm] f_{t}(x)=\frac{1}{t}x^{3}+2x^{2}+tx
[/mm]
[mm] =\frac{1}{t}\cdot x\cdot\left(x^{2}+2tx+t^{2}\right)
[/mm]
[mm] =\frac{1}{t}\cdot x\cdot\left(x+t\right)^{2}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:41 So 26.01.2014 | | Autor: | muaz |
Ich weis nie wie cih das direkt am Anfang gleich ansetzen kann...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 So 26.01.2014 | | Autor: | muaz |
> Hallo,
[mm] x^2+2tx+t^2=0
[/mm]
[mm] x2,3=-2t+-\wurzel{2t^2-4*1*t^2}:2=-2t+-\wurzel{4t^2-4t^2}:2=
[/mm]
x2=-t x3=-t
N1(0/0)
N2(-t/0)
N3(-t/0)
Ableitungen:
ft´ (x)=2x+2t
ft´´(x)=2
Extrema:
ft´ (x)=2x+2t
ft´ (x)=0
2x+2t=0 [mm] \Rightarrow [/mm] x=-t
[mm] ft(-t)=-t^2+2t*-t+t^2=-2t^2
[/mm]
[mm] E(-t/-2t^2)
[/mm]
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Hallo,
> > Hallo,
>
> [mm]x^2+2tx+t^2=0[/mm]
>
> [mm]x2,3=-2t+-\wurzel{2t^2-4*1*t^2}:2=-2t+-\wurzel{4t^2-4t^2}:2=[/mm]
>
> x2=-t x3=-t
>
> N1(0/0)
> N2(-t/0)
> N3(-t/0)
Korrekt, ich würde jedoch eher [mm] N_{2,3}(-t|0) [/mm] schreiben. Dies beschreibt den Sachverhalt besser: eine doppelte Nullstelle, und damit bereits ein Extrempunkt gefunden (weshalb?).
>
> Ableitungen:
>
> ft´ (x)=2x+2t
> ft´´(x)=2
>
Nee, wie kommst du auf diese Ableitungen, die sind ja völlig falsch und an den Haaren herbeigezogen? Ist dir klar, dass du hier wieder den ursprünglichen Funktionsterm ableiten musst?
> Extrema:
>
>
> ft´ (x)=2x+2t
> ft´ (x)=0
> 2x+2t=0 [mm]\Rightarrow[/mm] x=-t
>
> [mm]ft(-t)=-t^2+2t*-t+t^2=-2t^2[/mm]
>
> [mm]E(-t/-2t^2)[/mm]
Das ist nicht nur falsch, sondern sogar ziemlich unsinnig. Wenn man soeben eine Nullstelle mit der Abszisse -t errechnet hat, dann kann doch schlecht plötzlich ein weiterer Kurvenpunkt bei [mm] (-t|-2t^2) [/mm] liegen, ist dir das nicht aufgefallen?
Du musst viel gründlicher vorgehen und dir besser klarmachen, was du gerade machst und zu welchem Zweck. Und du musst mehr darauf achten, die Zusammenhänge zwischen den einzelnen Teilen einer Aufgabe zu sehen und auszunutzen.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 So 26.01.2014 | | Autor: | muaz |
Ich hatte mich schon gefragt ob das Ergebnis ist wahr sein kann; ich war mir eben nicht sicher ob ich mit der Gleichung, von der ich bereits eine x-Stelle=0 gesetzt habe, weiter arbeiten kann und dort meine Ableitungen entnehme. Wohl nicht... Also:
[mm] ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx
[/mm]
ft´ [mm] (x)=\bruch{3}{t}x^2+4x
[/mm]
[mm] ft´´(x)=\bruch{6}{t}x
[/mm]
Weshalb ich bei der N2,3(-t/0) Schreibweise auch gleichzeitig eine Extremstelle habe, weiss ich nicht? Der Graph berührt dort die x-Achse aber das es auch eine Extremstelle ist möchte ich erklärt bekommen bitte?
Dann:
ft´ [mm] (x)=\bruch{3}{t}x^2+4x=0
[/mm]
[mm] \bruch{3}{t}x^2+4x=0
[/mm]
[mm] x4,5=-\bruch{3}{t}:2+-\wurzel{\bruch{3}{t}^2-4}=-\bruch{1,5}{t}+-3t-2
[/mm]
X4=-4,5t-2
X5=1,5t-2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 So 26.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo muaz!
> [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t[/mm]
>
> [mm]f''_t(x)=\bruch{6}{t}x+4[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") So stimmt es nun.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:29 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
[mm] ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx[/mm]
[/mm]
[mm] ft(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x[/mm]
[/mm]
> [mm]ft´´(x)=\bruch{6}{t}x[/mm]
>
> Weshalb ich bei der N2,3(-t/0) Schreibweise auch
> gleichzeitig eine Extremstelle habe, weiss ich nicht? Der
> Graph berührt dort die x-Achse aber das es auch eine
> Extremstelle ist möchte ich erklärt bekommen bitte?
>
> Dann:
> ft´ [mm](x)=\bruch{3}{t}x^2+4x=0[/mm]
> [mm]\bruch{3}{t}x^2+4x=0[/mm]
>
> [mm]x4,5=-\bruch{3}{t}:2+-\wurzel{\bruch{3}{t}^2-4}=-\bruch{1,5}{t}+-3t-2[/mm]
> X4=-4,5t-2
> X5=1,5t-2
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:34 Mo 27.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> [mm]ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx[/mm][/mm]
> [mm]ft(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x[/mm][/mm]
Was hast du hier probiert zu tun? Das ist auf jeden Fall falsch!
Gruß
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:43 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
Ja, dass war nicht meine Absicht. Es war ausversehen gesendet!
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:41 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
[mm] f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t
[/mm]
[mm] f''_t(x)=\bruch{6}{t}x+4
[/mm]
Dann:
[mm] f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0 \gdw \bruch{3}{t}x^2+4x+t=0
[/mm]
[mm] x4,5=-4+-\wurzel{4^2-4*\bruch{3}{t}*t}:2*\bruch{3}{t}=-4+-\wurzel{4}:\bruch{6}{t}=
[/mm]
x4=-3t x5=-t
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:56 Mo 27.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Morgen,
> [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t[/mm]
> [mm]f''_t(x)=\bruch{6}{t}x+4[/mm]
>
> Dann:
> [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0 \gdw \bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm]
Hier hast du eigentlich nichts gemacht.
> [mm]x4,5=-4+-\wurzel{4^2-4*\bruch{3}{t}*t}:2*\bruch{3}{t}=-4+-\wurzel{4}:\bruch{6}{t}=[/mm]
> x4=-3t x5=-t
1. Das ist falsch.
2. Die Benennung der Variablen ist sehr schlecht gewählt.
Es gilt:
[mm] \bruch{3}{t}x^2+4x+t=0 [/mm] |$*t>0$
[mm] \Rightarrow 3x^2+4tx+t^2=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0
[/mm]
Jetzt kannst du entweder mit [mm] $p:=\frac{4}{3}t$ [/mm] und [mm] $q:=\frac{t^2}{3}$ [/mm] weiterarbeiten oder du nutzt folgende Eigenschaft aus:
[mm] x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=\frac{1}{3}(t+3x)(t+x)
[/mm]
Das hätten man übrigens auch von Anfang an machen können, denn es gilt:
[mm] f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t=\frac{(t+x)(t+3x)}{t} [/mm] mit $t>0$.
Gruß
DieAcht
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:54 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
> Morgen,
>
>
> > [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t[/mm]
> > [mm]f''_t(x)=\bruch{6}{t}x+4[/mm]
> >
> > Dann:
> > [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0 \gdw \bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm]
>
> Hier hast du eigentlich nichts gemacht.
>
> >
> [mm]x4,5=-4+-\wurzel{4^2-4*\bruch{3}{t}*t}:2*\bruch{3}{t}=-4+-\wurzel{4}:\bruch{6}{t}=[/mm]
> > x4=-3t x5=-t
>
> 1. Das ist falsch.
> 2. Die Benennung der Variablen ist sehr schlecht
> gewählt.
>
> Es gilt:
>
> [mm]\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm] |[mm]*t>0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow 3x^2+4tx+t^2=0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0[/mm]
[mm] x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0
[/mm]
[mm] x=-\frac{4}{3}t+-\wurzel{\frac{4}{3}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{4}{3}t+-1
[/mm]
x1=-1t
[mm] x2=-\frac{5}{3}t
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:56 Mo 27.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> > Morgen,
> >
> >
> > > [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t[/mm]
> > > [mm]f''_t(x)=\bruch{6}{t}x+4[/mm]
> > >
> > > Dann:
> > > [mm]f'_t(x)=\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0 \gdw \bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm]
>
> >
> > Hier hast du eigentlich nichts gemacht.
> >
> > >
> >
> [mm]x4,5=-4+-\wurzel{4^2-4*\bruch{3}{t}*t}:2*\bruch{3}{t}=-4+-\wurzel{4}:\bruch{6}{t}=[/mm]
> > > x4=-3t x5=-t
> >
> > 1. Das ist falsch.
> > 2. Die Benennung der Variablen ist sehr schlecht
> > gewählt.
> >
> > Es gilt:
> >
> > [mm]\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm] |[mm]*t>0[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow 3x^2+4tx+t^2=0[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0[/mm]
>
> [mm]x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0[/mm]
>
> [mm]x=-\frac{4}{3}t+-\wurzel{\frac{4}{3}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{4}{3}t+-1[/mm]
Das stimmt nicht. Schau Dir nochmal die pq-Formel an.
FRED
>
> x1=-1t
> [mm]x2=-\frac{5}{3}t[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:11 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
[mm] x=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{4}{6}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{3}}
[/mm]
[mm] x1=-\frac{4}{6}t+\wurzel{\frac{1}{3}}
[/mm]
[mm] x2=-\frac{4}{6}t-\wurzel{\frac{1}{3}}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:13 Mo 27.01.2014 | | Autor: | fred97 |
>
> [mm]x=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{4}{6}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{3}}[/mm]
Wieder falsch. Was pssiert mit [mm] $-\bruch{p}{2}$, [/mm] wenn das unter die Wurzel kommt ???
FRED
>
> [mm]x1=-\frac{4}{6}t+\wurzel{\frac{1}{3}}[/mm]
> [mm]x2=-\frac{4}{6}t-\wurzel{\frac{1}{3}}[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:19 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
Es wird quadriert!
[mm] \frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{16}{36}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{9}}
[/mm]
[mm] x1,2=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{9}}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:29 Mo 27.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Es wird quadriert!
>
> [mm]\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{16}{36}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{9}}[/mm]
Nein !!! Am Anfang sollte [mm] $-\frac{4}{6}t$ [/mm] stehen. Kürzen ist auch keine schlechte Idee: [mm] \frac{4}{6}=\frac{2}{3}.
[/mm]
Bist Du auch ein linearer Wurzelzieher ?? Bei Dir ist [mm] \wurzel{x-y}= \wurzel{x}- \wurzel{y}.
[/mm]
Das ist aber ganz übel falsch !
FRED
>
> [mm]x1,2=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{9}}[/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:43 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
Ja das stand am Ende bereits aber habe es versehentlich am Anfang der Gleichung vergessen:
[mm] x1,2=-\frac{2}{3}t+-\wurzel{\frac{4}{9}t^2-\frac{t^2}{3}}=-\frac{2}{3}t+-\wurzel{\frac{1}{9}}
[/mm]
> Bist Du auch ein linearer Wurzelzieher ?? Bei Dir ist
> [mm]\wurzel{x-y}= \wurzel{x}- \wurzel{y}.[/mm]
Das habe ich nicht verstanden...? Ich habe doch die Diskriminante erst berechnet und dann die Wurzel gezogen bzw. nicht gezogen!
> Das ist aber ganz übel falsch !
Warum? Ich erkenne meinen Fehler nicht ... :( ?
> > [mm]x1,2=-\frac{4}{6}t+-\wurzel{\frac{1}{9}}[/mm]
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:50 Mo 27.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Du hast die Übersicht verloren!
Es gilt:
[mm] \bruch{3}{t}x^2+4x+t=0 [/mm] |$*t>0$
[mm] \Rightarrow 3x^2+4tx+t^2=0 [/mm]
[mm] \Rightarrow x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0 [/mm]
Setze [mm] $p:=\frac{4}{3}t$ [/mm] und [mm] $q:=\frac{t^2}{3}$.
[/mm]
[mm] x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1,2}=-\frac{4}{6}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{1}{3}t^2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}
[/mm]
Jetzt du!
DieAcht
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:00 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
> Du hast die Übersicht verloren!
>
> Es gilt:
>
> [mm]\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm] |[mm]*t>0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow 3x^2+4tx+t^2=0[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0[/mm]
>
> Setze [mm]p:=\frac{4}{3}t[/mm] und [mm]q:=\frac{t^2}{3}[/mm].
>
> [mm]x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow x_{1,2}=-\frac{4}{6}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{1}{3}t^2}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}[/mm]
>
> Jetzt du!
[mm] x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}=-\frac{2}{3}t+-\frac{2}{6}t
[/mm]
x1=-1/3t
x2=-1t
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:02 Mo 27.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> > Du hast die Übersicht verloren!
> >
> > Es gilt:
> >
> > [mm]\bruch{3}{t}x^2+4x+t=0[/mm] |[mm]*t>0[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow 3x^2+4tx+t^2=0[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow x^2+\frac{4}{3}tx+\frac{t^2}{3}=0[/mm]
> >
> > Setze [mm]p:=\frac{4}{3}t[/mm] und [mm]q:=\frac{t^2}{3}[/mm].
> >
> > [mm]x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}[/mm]
> >
> > [mm]\Rightarrow x_{1,2}=-\frac{4}{6}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{1}{3}t^2}[/mm]
>
> >
> > [mm]\Rightarrow x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}[/mm]
>
> >
> > Jetzt du!
>
> [mm]x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}=-\frac{2}{3}t+-\frac{2}{6}t[/mm]
>
> x1=-1/3t
> x2=-1t
Jetzt stimmts.
FRED
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
[mm] x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}=-\frac{2}{3}t+-\frac{2}{6}t
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] x1=-1/3t
[mm] \Rightarrow [/mm] x2=-1t
einsetzen in [mm] ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx
[/mm]
[mm] ft(x=\bruch{-1}{3t} )=(\bruch{1}{t}*\bruch{-1}{3t})^3+2*(\bruch{-1}{3t})^2+t*\bruch{-1}{3t}
[/mm]
[mm] =-\bruch{2}{9t^2}-\bruch{1t}{3t^2}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:40 Mo 27.01.2014 | | Autor: | fred97 |
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> [mm]x_{1,2}=-\frac{2}{3}t\pm\sqrt{\frac{16}{36}t^2-\frac{12}{36}t^2}=-\frac{2}{3}t+-\frac{2}{6}t[/mm]
> [mm]\Rightarrow[/mm] x1=-1/3t
> [mm]\Rightarrow[/mm] x2=-1t
>
> einsetzen in [mm]ft(x)=\bruch{1}{t}x^3+2x^2+tx[/mm]
> [mm]ft(x=\bruch{-1}{3t} )=(\bruch{1}{t}*\bruch{-1}{3t})^3+2*(\bruch{-1}{3t})^2+t*\bruch{-1}{3t}[/mm]
>
> [mm]=-\bruch{2}{9t^2}-\bruch{1t}{3t^2}[/mm]
Das ist völlig falsch !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:10 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
Ich gib´s auf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Mo 27.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ich gib´s auf
das ist aber kein Sportsgeist. Wenn man so leicht aufgibt, dann ist man selbst schuld, wenn man in der Mathematik nicht weiterkommt.
Das Problem ist auch der Stil, in dem du deine Fragen abfasst. Er ist völlig ungeeignet für ein Forum wie das unsrige, du siehst das hier wohl eher als eine Art Chat an?
Weiter habe ich den Verdacht, dass du die gegebenen Hinweise stets sofort mit einer getippten Rückfrage quittierst.
Nimm dir Papier und einen Stift zur Hand, rechne langsam und gründlich und versuche insbesondere, wenn du auf Fehler hingewiesen wurdest, diese Fehler nachzuvollziehen. Dann passieren sie nämlich i.d.R einen zweites Mal nicht!
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 27.01.2014 | | Autor: | muaz |
Ok! Danke werde ich machen. Aber ich glaube Mathematik ist nicht Jedermanns Sache... Für den Einen hier mag es sinnvoll, logisch,nachvollziehbar sein, der andere aber blickt hinten und vorne nicht durch...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:30 Mo 27.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ok! Danke werde ich machen. Aber ich glaube Mathematik ist
> nicht Jedermanns Sache...
Das ist ein ganz saumäßig blöder Irrtum. Warum der sich speziell in Deutschland so nachhaltig festgesetzt hat, das ist eine eigene Thematik. Aber:
> Für den Einen hier mag es
> sinnvoll, logisch,nachvollziehbar sein, der andere aber
> blickt hinten und vorne nicht durch...
Lass dir diesen Unfug nicht länger einreden und höre auf, daran zu glauben. Mathematik, das ist einfach nur Denken, und die Fähigkeit dazu haben wir alle eingebaut. 
Es ist schon so: jeder Mensch tickt da anders. Deswegen wirst du auch keine zwei Leute finden, die auf 'die selbe Art und Weise' Mathematik machen (die Ergebnisse sind natürlich stets gleich, wenn sie richgtig sind. Ich meine die Herangehensweisen). Aber zu sagen, man könne das nicht, wie gesagt: das ist schlicht und ergreifend falsch.
Wie bei allen Fähigkeiten, die der Mensch so hat, ist das Erlernen halt mit Arbeit und Mühen verbunden... 
Gruß, Diophant
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