Funktion mit zwei Variablen < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Fr 24.09.2010 | | Autor: | Babkm |
| Aufgabe | [mm] C_P(T)=0,0001*T+1,0266
[/mm]
[mm] C_P(\lambda)= 0,0011*\lambda^2-0,0146*\lambda+1,0858 [/mm] |
Offensichtlich handelt es sich hierbei um eine Funktion (hier: die Wärmekapazität eines Gasgemisches nach der Verbrennung), die einerseits von der Temperatur und anderseits von der Luftzahl [mm] \lambda [/mm] der Verbrennung abhängt.
Nun ist die Frage kann man mathematisch eine Funktion bilden die sowohl von der Temperatur T alsauch von der Luftzahl [mm] \lambda [/mm] abhängt?
also: [mm] C_P(T,\lambda)
[/mm]
Mit freundlichen Grüßen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo babkm, und nochmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Natürlich kannst Du auch eine Funktion mit zwei Variablen aufstellen. Wenn Du tatsächlich im Hauptstudium bist, solltest Du doch in den Mathevorlesungen im Grundstudium damit bekannt gemacht worden sein. Erinnerst Du Dich an partielle Ableitungen oder z.B. an den Begriff Gradient?
Aus den Angaben, die hier vorliegen, lässt sich aber noch nichts machen. Man müsste für [mm]C_P(T)=0,0001*T+1,0266[/mm] wissen, für welches (offenbar feste) [mm] \lambda [/mm] dies gilt, ebenso für [mm]C_P(\lambda)= 0,0011*\lambda^2-0,0146*\lambda+1,0858[/mm], für welches (wiederum feste T) die Gleichung zutrifft.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 Fr 24.09.2010 | | Autor: | Babkm |
Ja aber das ist bei mir alles sehr lange her.
mathematisches Hintergrundswissen sind vorhanden aber mittlerweile in solchen Gebieten etwas abgeschwächt.
Ich weiss für welches bestimmten [mm] \lambda [/mm] die erste gleichung gilt und für welche Temperatur die zweite.
Wie sollte man aber dann vorgehen?
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Hallo nochmal,
kann es sein, dass es um Rauchgas geht?
In jedem Fall brauchst Du auch die spezifische Wärmekapazität des betrachteten Gases bzw. Gasgemisches. Evtl. ist diese aber schon in die vorliegenden Koeffizienten eingeflossen.
Wenn [mm] \lambda [/mm] und T voneinander unabhängig sind, gibt es eine Reihe von Möglichkeiten, aus den beiden Gleichungen eine Funktion der beiden Variablen zu bilden. Dazu sind zusätzliche Informationen nötig.
Schau doch mal in Thermodynamik-Skripten (auch online), wie die Gesetzmäßigkeit vom Prinzip her aussieht, dann finden wir wohl auch die gesuchte Funktion.
Bei mir ist das alles auch lange her (über 20 Jahre), und ich arbeite inzwischen in einem ganz anderen Bereich. 
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:07 Fr 24.09.2010 | | Autor: | Babkm |
Die spez. Wärmekapazität des Abgases ist einerseite eben abhängig von der Temperatur (Gleichung 1)
und anderseits aber auch von der Zusammensetzung (da fließt eben [mm] \lambda [/mm] mit ein).
Ich habe für von mir ausgesuchten T die abhängigkeit der Cp von [mm] \lambda [/mm] festgelegt und bei einer festgelegte [mm] \lambda [/mm] die Abhängigkeit von der Temperatur.
Jetzt habe ich gedacht, dass man dann eine Funktion aufstellen könnte die sowohl von der Temperatur und alsauch von der [mm] \lambda [/mm] abhängt.
Sowas findet man schlecht in Skripten. Da mathematische Wissen fehlt mir einfach grad und deswegen bin ich hier.
Mit freunlichen Grüßen
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Hallo,
das Problem ist, dass dies hier nicht mit mathematischem Wissen zu lösen ist, sondern mit physikalischem, genauer eben mit thermodynamischem.
Ob z.B. in der von T abhängigen Gleichung das [mm] \lambda [/mm] in den Koeffizienten vor dem T oder in das absolute Glied einfließt, wenn man eine Funktion zweier Veränderlicher aufstellt, verrät die Mathematik eben nicht, es sei denn, Du hast eine ganze Reihe solcher Gleichungen. Dann wäre vielleicht eine Gesetzmäßigkeit herzuleiten.
Ich lasse die Frage halboffen, vielleicht weiß ja jemand, wie die drei Größen zusammenhängen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 26.09.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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