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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 So 06.12.2009 | | Autor: | nikita |
Hallo!
Ich habe eine Frage zur Transformation zu Polarkoordinaten. Wenn der Uhrsprung mit dem Uhrsprung bei den Kartesischen Koordinaten übereinstimmt, dann wähle ich [mm] x=rcos\phi [/mm] und [mm] y=rsin\phi, [/mm] und erhalte damit für die Funktionaldeterminante r. Aber wie sieht es aus, wenn ich meinen Uhrsprung bei den Polarkoordinaten auf den punkt z in der Eben verschiebe?
Danke für die Antwort im Vorraus!
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Hallo,
ist zwar ![[offtopic]](/images/smileys/offtopic.gif "[offtopic]") , kann's mir aber nicht verkneifen:
Wenn die Uhr einen Sprung hat, sollte man zum Uhrmacher. 
Was du meinst, ist der Ursprung (ohne h) !!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:07 So 06.12.2009 | | Autor: | nikita |
Ja, das mein ich wohl! Ist doch menschlich sich mal zu verschreiben. Aber auf meine frage kannst du nicht antworten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 So 06.12.2009 | | Autor: | pelzig |
Wenn du die Polarkoordinaten von einem beliebigen Punkt [mm] $z\in\IR^2$ [/mm] aus misst, dann lautet der Kartenwechsel [mm] $$\Phi:(r,\varphi)\mapsto z+r\vektor{\cos\varphi\\\sin\varphi}$$ [/mm] Die Jacobimatrix ist also die gleiche wie für [mm]z=0[/mm] - nichts ändert sich: die Funktionaldeterminante im Punkt [mm] $(\varphi, [/mm] r)$ ist einfach [mm]r[/mm].
Gruß, Robert
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 So 06.12.2009 | | Autor: | nikita |
Danke für die Antwort! Das hatte ich vermutet, war mir aber nicht ganz sicher :)
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