Funktionale Abhängigkeit < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Wir nehmen im moment die funktionale abhängikeit in der schule durch und schreiben auch bald eine schulaufgabe. Leider kapier ich das überhaupt nicht.
Ich kapiere einfach nicht wie ich auf die ergebnisse komme, deswegen wäre ich dankbar wenn einer einen link oder sonst irgendetwas hätte in dem fragen und antworten beschrieben sind.
1. Ein Rechteck ABCD hat die Seitenlängen AB = CD = 12 cm, die anderen beiden Seiten sind 8 cm lang. Es entstehen neue Rechtecke, wenn man die Seite [AB] um x cm verkürzt und dafür [AD] um x cm verlängert. Für welche Belegung von x erhält man einen extremen Flächeninhalt.
^^Hierzu brauch ich nur zu wissen wie man auf die formel für den "extremen" flächeninhalt kommt.
2.
Ein Quadrat ABCD hat 8 cm lange Seiten. Von den Eckpunkten aus wird auf den Seiten entgegen dem Uhrzeigersinn jeweils eine Strecke der Länge x cm abgetragen. Man erhält neue Vierecke AnBnCnDn.
2.1
Teichne das Quadrat ABCD und für x = 2 ein entsprechendes Viereck ein. Begründe, dass dies wieder ein Quadrat ist.
2.2
Zeige, dass sich der Flächeninhalt der einbeschriebenen Quadeate in Abhängigkeit von x wie folgt darstellen lässt: A(x) = (2x² - 16x + 120)cm? (ich glaube die formel is falsch aber so steht sie nunmal im buch)
2.3
Für welche Belegung von x erhält man das Quadrat mit dem kleinsten Flächeninhalt Amin?.
2.1 habe ich natürlich noch selber hinbekommen.
2.2 Habe ich eine Lösung die jedoch so wie ich glaube falsch ist. Meine Lösung: 64cm²-4x cm mal (8-x) :2 = 32 cm² - 16x - 2x²
Und bei der 3.2 Habe ich keinen schimmer wie ich darauf kommen soll.
Das höhrt sich an als ob ich einfach nur faul bin, aber ich sitze täglich ca. 2 stunden vor meinen mathehausaufgaben und komme nie zu einem ergebniss meine lehrerinn meint ich sei faul nur kapiert das keine/r in der klasse auser 1nen dessen ganze fam. aus diplomingeneuren besteht.
Danke für die hilfe im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo wasgeht77 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
Packe das nächste Mal nur eine Aufgabe in eine Anfrage, dann sind deine Chance größer, dass du schnell eine Antwort bekommst. 
> Wir nehmen im moment die funktionale abhängikeit in der
> schule durch und schreiben auch bald eine schulaufgabe.
> Leider kapier ich das überhaupt nicht.
> Ich kapiere einfach nicht wie ich auf die ergebnisse
> komme, deswegen wäre ich dankbar wenn einer einen link oder
> sonst irgendetwas hätte in dem fragen und antworten
> beschrieben sind.
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>
> 1. Ein Rechteck ABCD hat die Seitenlängen AB = CD = 12 cm,
> die anderen beiden Seiten sind 8 cm lang. Es entstehen neue
> Rechtecke, wenn man die Seite [AB] um x cm verkürzt und
> dafür [AD] um x cm verlängert. Für welche Belegung von x
> erhält man einen extremen Flächeninhalt.
>
> ^^Hierzu brauch ich nur zu wissen wie man auf die formel
> für den "extremen" flächeninhalt kommt.
>
Überlege:
lange Seite vorher: 12 cm = a
kurze Seite vorher: 8 cm = b
Fläche: [mm] A_1 [/mm] = a*b = 96 [mm] cm^2
[/mm]
lange Seite nach der Verkürzung: a-x = 12-x
kurze Seite nach der Verkürzung: b+x = 8+x
Fläche nach der Verkürzung: [mm] A_2 [/mm] = (a-x)*(b+x) = (12-x)*(8+x)
1. Setze für x mal die Werte 1; 2 oder drei ein und berechne die Fläche.
2. [mm] A_2 [/mm] hängt offenbar von x ab, also [mm] A_2(x) [/mm] ist ein Funktionsterm.
Multiplizier ihn mal aus.
Welche Art von Funktion entsteht dann? Weißt du, wie man sie zeichnet? Zeichne sie.
Es gibt einen besonderen Punkt: bestimme ihn. Wie groß ist dann die Fläche, wenn du diesen Wert für x einsetzt - besonders groß oder besonders klein?
Bitte beantworte mal diese Fragen - für dich oder noch besser hier im Forum, damit wir sehen, dass du's kannst.
Und dann versuche mal selbst die Aufgabe 2 zu lösen: Lösungsweg bitte hier.
Gruß informix
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