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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 Mo 19.03.2007 | | Autor: | Theonly5 |
| Aufgabe | Aufgabe 1:
An welchen Stellen hat f(x)=-2x²+4x-7 den Funktionswert -5
wo sind die Nullstellen?
Geben sie eine beliebige Funktionsvorschrift an bei der der Scheitelpunkt S(2/5) der höchste Punkt ist. |
Bitte helft mir nochmal :)
ist sehr wichtig für mich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
lg
Katharina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:31 Mo 19.03.2007 | | Autor: | B-F-E |
An welchen Stellen hat f(x)=-2x²+4x-7 den Funktionswert -5
--> Einfach -5 einsetzen und dann die Gleichung auflösen?
Nullstellen: Anstatt -5 jetzt 0 einsetzen
Scheitelpunkt: Man kann ja eine offenbar eine beliebige Funktion nehmen, z.B. eine nach unten offene Parabel mit dem Scheitelpunkt im angegeben Punkt S(2/5)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:05 Di 20.03.2007 | | Autor: | Theonly5 |
Könnte mir jemand vielleicht mal eine Beispiel rechnung machen ? :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:28 Di 20.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> An welchen Stellen hat f(x)=-2x²+4x-7 den Funktionswert -5
$f(x)=-2x²+4x-7$
$f(x)=-5$
$-2x²+4x-7=-5$ | +5
$-2x²+4x-2=0$ | :(-2)
$x²-2x+1=0$ | :(-2)
mit p-q-Formel ausrechnen:
[mm] $x_{01/2}=1\pm\wurzel{1-1} [/mm] =1$
> wo sind die Nullstellen?
$f(x)=-2x²+4x-7$
$f(x)=0$
$-2x²+4x-7=0$ | :(-2)
$x²-2x+3,5=0$ | :(-2)
mit p-q-Formel ausrechnen:
[mm] $x_{01/2}=1\pm\wurzel{1-3,5}$ [/mm] ist nicht definiert, das heißt, die Funktion f hat keine Nullstellen.
> Geben sie eine beliebige Funktionsvorschrift an bei der der Scheitelpunkt S(2/5) der höchste Punkt ist.
[mm] $f_1(x) [/mm] = x²$ ist die einfachste quadratische Funktion. Sie ist jedoch nach oben unbeschränkt, hat also keinen höchsten Punkt. Deshalb drehen wir sie um:
[mm] $f_2(x) [/mm] = -x²$
Diese Funktion ist nach oben beschränkt durch den Punkt (0,0). Wir wollen aber S(2,5) als Scheitelpunkt. Also müssen wir die Funktion zunächst um 5 nach oben verschieben:
[mm] $f_3(x) [/mm] = -x² + 5$
Diese Funktion ist nach oben beschränkt durch den Punkt (0,5). Nun müssen wir die Funktion noch um 2 nach rechts verschieben:
[mm] $f_3(x) [/mm] = -(x-2)² + 5$
Das ist die gesuchte Funktion. Wenn wir x=2 einsetzen, kommt als Wert 5 heraus.
Wir können sie auch noch umformen:
[mm] $f_3(x) [/mm] = -(x²-4x+4) + 5$ (wegen 2. binomischer Formel)
[mm] $f_3(x) [/mm] = -x²+4x +1$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Di 20.03.2007 | | Autor: | Theonly5 |
das ist ja schonmal eine super erklärung danke erstmal :) jetzt muss ich nur noch wissen wie man oben bei der ersten aufgabe mit dem funktionwert.. weiter mit der p/q formel das ganze ausrechnet!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Di 20.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Lies bitte die posts genauer, bevor du wieder fragst!!!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Di 20.03.2007 | | Autor: | Theonly5 |
Bzw was ist dann das ergebniss :
bei der ersten aufgabe ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:51 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Ankh |
Es gibt keine Nullstellen. Denn die Wurzel aus einer negativen Zahl ist in [mm] \IR [/mm] nicht definiert.
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