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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 Mi 14.12.2011 | | Autor: | adrian95 |
| Aufgabe | | Gegeben ist der Punkt (-3|12). Geben sie drei Funktionen an f der Form f(x)=a*x hoch n an, sodass P auf dem zugehörigen Graphen liegt. |
Wie finde ich Funktionen, auf denen dieser bestimmte Punkt P liegt?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.gutefrage.net/frage/mathe-funktionen-frage
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Hallo Adrian und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Was dir zu denken geben sollte: es sollen mehrere Funktionen angegeben werden. Man ist ja als Schüler eher gewohnt, dass Matheaufgaben eine eindeutige Lösung besitzen (was natürlich in keinster Weise der Realität entspricht).
Nun, was ist zu tun? Du könntest die Koordinaten des gegebenen Punktes in die Funktionsgleichung für x und y einsetzen. Dann stehen aber immer noch zwei Unbekannte in der Gleichung, so dass man eben nicht in dem Sinne auflösen kann, dass für die entsprechende Variable, nach der man aufgelöst hat, Zahlenwerte dastehen.
Du könntest aber die Gleichung bspw. nach a auflösen, um dann für n drei verschiedene Zahlen einzusetzen (was ist über n gesagt, soll es eine natürliche Zahl sein, oder sind auch ganze Zahlen zugelassen?). So bekommst du auch drei verschiedene Werte für a. Die Paare (a,n), die du jetzt hast, stehen dann für drei unterschiedliche Potenzfunktionen, welche den Punkt P enthalten.
Hilft dir dies weiter?
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Mi 14.12.2011 | | Autor: | adrian95 |
Danke für Die Antwort, wenn ich die Gleichung nach a auflöse bekomme ich y/x hoch n=a heraus, was muss ich jetzt genau machen, um die drei Funktionen rauszukriegen?
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Hallo,
bedenke mal noch
[mm] \bruch{1}{x^n}=x^{-n}
[/mm]
aber das ist einfach eine Frage der Darstellung.
> was muss ich jetzt genau machen, um die drei Funktionen
> rauszukriegen?
Wie schon geschrieben: für x und y die Koordinaten von P einsetzen und dann weiterrechnen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Mi 14.12.2011 | | Autor: | adrian95 |
Vielen vielen Dank! Ich war schon fast am verzweifeln und hab'S jetzt endlich verstanden :DD
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