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| Aufgabe 1 | Nenne eine Funktion als Beispiel, die folgende Formel bestätigt:
f(x+y) = f(x) + f(y) |
| Aufgabe 2 | Welche Funktionen erfüllen:
f(f(n))=n+1
f:N ->N |
Aufgabe 1:
Ich habe eine Funktion als Beispiel zu nennen, die die Formel bestätigt.
Ich habe keine Ahnung, wo ich anfangen soll.
Soll ich mit 2 linearen anfangen wie zb:
f(x) = mx + b --gt;
F(x+y) = 8x+1
F(x) = 3x+4
F(y) = 5x -3
3x+4 + 5x -3 = 8x +1
Doch das bestätigt nur eine andere Funktion.
Ich dachte auch an etwas leichteres wie
2*(3+4) = 2*3+2*4, doch das ist ja keine funktion.
Aufgabe 2:
Ich komme auf das Ergebnis 0?
Mir will nicht einleuchten, welche Funktionen das erfüllen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:12 Sa 21.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine erste Idee war besser, allerdings um f zu viel
dein Beispiel sind ja 2 verschiedene Funktionen [mm] f_1 [/mm] und [mm] f_2
[/mm]
gefragt ist aber eine einzige.
Beispiel f(x)=mx+b damit f(y)=my+b f(x+y)=m(x+y)+b
das ist nicht gleich f(x)+f(y)=mx+my+2b
aber bei geschickter Wahl von b schon! ,-)
wenn 0 bei euch zu N gehört ist das schon richtig. f(x)=const ist wirklich auch ne Funktion auch wenn die konstante 0 ist.
aber muss es 0 sein?
du musst ja nur irgend ne fkt angeben, dann ist 0 richtig, wenn es zu [mm] \IN [/mm] gehört.
gruss leduart
.
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