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| Aufgabe | Gegeben seien die Funktionen f mit [mm] f(x)=(x-2)^2 [/mm] -1, g mit g(x)=-x+3 und h mit [mm] h(x)=-2^2 [/mm] +5x-9
a)Bestimmen Sie den Scheitelpunkt und die Nullstelle der Funktion f.
b)Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von f und g.
c)Geben Sie den Wertebereich der Funktion h an und beschreiben Sie das Steigungsverhalten (die Monotonie) des Graphen von h. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a)s (2|-1)
[mm] x^2 [/mm] - 4x+5
x1,2= - [mm] \bruch{4}{2} \pm \wurzel{ \Bruch {4} {2} +5} [/mm]
x1= 1 y1= 2
x2=-5 y2=0
b) [mm] x^2 [/mm] -4x+5 = -x+3
[mm] x^2 [/mm] -3x+2 =0
[mm] (x-1,5)^2-0,25 [/mm] = 0
P (1,5| -0,25)
Kein Ahnung ob das so richtig ist.
c) Was ist mit Wertebereich gemeint?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Mi 27.11.2013 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> Gegeben seien die Funktionen f mit [mm]f(x)=(x-2)^2[/mm] -1, g mit
> g(x)=-x+3 und h mit [mm]h(x)=-2^2[/mm] +5x-9
>
> a)Bestimmen Sie den Scheitelpunkt und die Nullstelle der
> Funktion f.
>
> b)Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von f und
> g.
>
> c)Geben Sie den Wertebereich der Funktion h an und
> beschreiben Sie das Steigungsverhalten (die Monotonie) des
> Graphen von h.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> a)s (2|-1)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]x^2[/mm] - 4x+5
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] f(x)=(x-2)^2-1=x^2-4x+4-1=x^2-4x+3
[/mm]
Jetzt aber!
> x1,2= - [mm]\bruch{4}{2} \pm \wurzel{ \Bruch {4} {2} +5}[/mm]
> x1= 1 y1= 2
> x2=-5 y2=0
>
> b) [mm]x^2[/mm] -4x+5 = -x+3
> [mm]x^2[/mm] -3x+2 =0
> [mm](x-1,5)^2-0,25[/mm] = 0
> P (1,5| -0,25)
>
> Kein Ahnung ob das so richtig ist.
Das Prinzip ist richtig, aber siehe a).
>
> c) Was ist mit Wertebereich gemeint?
Der Wertebereich einer Funktion gibt dir an, was für Werte rauskommen!
Bei dir gilt [mm] W=\IR
[/mm]
Man nehme aber das Beispiel [mm] f(x)=\sqrt{x}, [/mm] dann gilt [mm] W=\IR_{\ge0}
[/mm]
Verstanden?
Gruß
DieAcht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Mi 27.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> > c) Was ist mit Wertebereich gemeint?
>
> Der Wertebereich einer Funktion gibt dir an, was für Werte
> du in die Funktion einsetzen darfst!
>
> Beispiel:
> [mm]f(x)=\frac{1}{x}[/mm]
> Hier darfst du nicht 0 einsetzen, sonst aber alles was du
> willst, dementsprechend gilt für den Wertebereich:
> [mm]W=\IR\backslash\{0\}[/mm]
Hier hat DieAcht wieder nicht achtgegeben !
DieAcht hat den Wertebereich mit dem Definitionsbereich verwechselt.
Der Wertebereich von h ist:
[mm] \{h(x): x \in \IR \}
[/mm]
FRED
>
> Jetzt du!
>
> Gruß
> DieAcht
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Mi 27.11.2013 | | Autor: | DieAcht |
Hallo fred,
habe es direkt nach dem Lesen verbessert!
Danke :)
Übrigens finde ich es schrecklich Im Schulunterricht in Deutschland bereichnet man mit dem Wertebereich einer Funktion das Bild der Funktion. Steht jedenfalls auf Wikipedia so..
Gruß
DieAcht
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