Funktionen aus dem Dualraum < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Sa 15.12.2007 | | Autor: | jumape |
| Aufgabe | Beantworten Sie für untenstehende Funktionen die folgenden Fragen:
1. Ist die Abbildung wohldefinert?
2. Ist die Abbildung linear?
3. Ist die Abbildung stetig?
iii. T: [mm] L^2(\IR) \to L^1(\IR) [/mm] mit [mm] T(f)(x)=\bruch{1}{1+x^2}f(x)
[/mm]
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[mm] L^2 \subset L^1, [/mm] oder? Dann müsste man doch nur noch zeigen, dass [mm] \bruch{1}{1+x^2}\in L^1(\IR) [/mm] und Verknüpfungen von zwei Funktionen die darin sind. Sehe ich das richtig?
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